Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

a)Xét \[\Delta ABC\]vuông tại A

\(\widehat C = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ \)

b) Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta EBD\]có:

\(\widehat A = \widehat E = 90^\circ \); \(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\); BD là cạnh chung

Do đó \[\Delta ABD = \Delta EBD\] (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng)

Mà DE < DC suy ra DA < DC

a) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{9} = \frac{{\rm{y}}}{5} = \frac{{x - y}}{{9 - 5}} = \frac{{2024}}{4} = 506\)

\(\frac{{\rm{x}}}{9} = 506 \Rightarrow x = 506.9 = 4554\)

\(\frac{{\rm{y}}}{5} = 506 \Rightarrow y = 506.5 = 2530\)

Vậy x = 4554; y= 2530.

b) Gọi a,b,c lần lượt là số tiền quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C

Ta có: \(\frac{{\rm{a}}}{2}\,\,{\rm{ = }}\,\,\,\frac{{\rm{b}}}{4}\,\, = \,\,\frac{{\rm{c}}}{5}\) và b – a = 250

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{b - a}}{{4 - 2}} = \frac{{250}}{2} = 125\)

   \(\frac{a}{2} = 125 \Rightarrow a = 125.2 = 250\)  

     \(\frac{b}{4} = 125 \Rightarrow b = 125.4 = 500\)

     \(\frac{c}{5} = 125 \Rightarrow c = 125.5 = 625\)       

Vậy : số tiền quyên góp của lớp 7A : 250 (ngàn đồng)

          số tiền quyên góp của lớp 7B : 500 (ngàn đồng)

          số tiền quyên góp của lớp 7C : 625 (ngàn đồng)

c) Số công nhân còn lại là: 60 – 15 = 45 (người)

Gọi  là số ngày của 45 công nhân làm xong công trình.( x > 0 )

Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đó, ta có:

60.27 = x.45

x = 60.27:45

x = 36