a) Tìm x, y biết: \(\frac{{\rm{x}}}{9} = \frac{{\rm{y}}}{5}\) và x \[ - \] y = 2024.

b) H­ưởng ứng phong trào nuôi heo đất giúp đỡ các học sinh nghèo khó khăn, ba lớp 7A; 7B; 7C đã quyên góp số sách lần lượt tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5. Tính số tiền mỗi lớp quyên góp được, biết số tiền của lớp 7B nhiều hơn 7A là 250 ngàn đồng.

c) Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm có  người và dự định làm xong công trình đó trong 27 ngày. Nhưng sau đó đội giảm đi  người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó, đội phải làm việc bao nhiêu ngày ? (năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau).

a) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{9} = \frac{{\rm{y}}}{5} = \frac{{x - y}}{{9 - 5}} = \frac{{2024}}{4} = 506\)

\(\frac{{\rm{x}}}{9} = 506 \Rightarrow x = 506.9 = 4554\)

\(\frac{{\rm{y}}}{5} = 506 \Rightarrow y = 506.5 = 2530\)

Vậy x = 4554; y= 2530.

b) Gọi a,b,c lần lượt là số tiền quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C

Ta có: \(\frac{{\rm{a}}}{2}\,\,{\rm{ = }}\,\,\,\frac{{\rm{b}}}{4}\,\, = \,\,\frac{{\rm{c}}}{5}\) và b – a = 250

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{b - a}}{{4 - 2}} = \frac{{250}}{2} = 125\)

   \(\frac{a}{2} = 125 \Rightarrow a = 125.2 = 250\)  

     \(\frac{b}{4} = 125 \Rightarrow b = 125.4 = 500\)

     \(\frac{c}{5} = 125 \Rightarrow c = 125.5 = 625\)       

Vậy : số tiền quyên góp của lớp 7A : 250 (ngàn đồng)

          số tiền quyên góp của lớp 7B : 500 (ngàn đồng)

          số tiền quyên góp của lớp 7C : 625 (ngàn đồng)

c) Số công nhân còn lại là: 60 – 15 = 45 (người)

Gọi  là số ngày của 45 công nhân làm xong công trình.( x > 0 )

Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đó, ta có:

60.27 = x.45

x = 60.27:45

x = 36