Sử dụng các thông tin sau cho câu 3 và câu 4: Xe máy điện sử dụng động cơ điện một chiều. Nguyên lý hoạt động của động cơ điện một chiều được mô tả như hình vẽ. Khung dây hình chữ nhật ABCD có kích thước AB = 30,0 cm; BC = 20,0 cm; đặt trong từ trường đều giữa hai cực của nam châm có độ lớn cảm ứng từ \(B = 0,60\;T\). Dòng điện một chiều có cường độ \(I = 10,0\;A\) chạy qua khung dây. Tại thời điểm xét, cạnh AB và CD vuông góc với các đường sức từ.

Lực từ tác dụng lên cạnh AB có độ lớn là bao nhiêu N (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Thanh kim loại OS quay trong từ trường đều có \(\vec B\) hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ.

a) Sai.

Khi thanh quay từ OT đến OP, diện tích mạch kín giảm. Từ thông hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ giảm. Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng phải tạo ra từ trường hướng ra khỏi mặt phẳng để chống lại sự giảm từ thông. Muốn tạo từ trường hướng ra khỏi mặt phẳng, dòng điện phải có chiều ngược chiều kim đồng hồ. Vì vậy phát biểu “cùng chiều kim đồng hồ” là sai.

b) Đúng.

Suất điện động cảm ứng trên thanh quay quanh một đầu trong từ trường đều là \(\mathcal{E} = \frac{1}{2}B\omega {r^2}\). Do đó phát biểu đúng.

c) Sai.

Cường độ dòng điện cảm ứng là \(I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{{B\omega {r^2}}}{{2R}}\). Đề cho \(\frac{{{B^2}\omega {r^2}}}{{4R}}\) là không đúng.

d) Đúng.

Khi thanh quay từ OT đến OP, góc quay là \(\frac{\pi }{2}\) nên thời gian quay là \(t = \frac{\pi }{{2\omega }}\). Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là \(Q = {I^2}Rt = {\left( {\frac{{B\omega {r^2}}}{{2R}}} \right)^2}R.\frac{\pi }{{2\omega }} = \frac{{\pi {B^2}\omega {r^4}}}{{8R}}\). Vậy phát biểu đúng.

\(_{53}^{131}I\) phân rã \({\beta ^ - }\). Trong phân rã \({\beta ^ - }\), số khối không đổi, số proton tăng thêm 1.

a) Sai.

Vì \({Z_X} = 53 + 1 = 54\), không phải 52.

b) Đúng.

Chu kì bán rã \(T = 8,02\) ngày \( = 8,02.24.3600 = 692928\;s\).

Hằng số phóng xạ là \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{0,693}}{{692928}} \approx 1,{00.10^{ - 6}}\;{s^{ - 1}}\). Vậy phát biểu đúng.

c) Sai.

Số hạt nhân ban đầu là \({N_0} = \frac{m}{M}{N_A} = \frac{{1000}}{{131}}.6,{02.10^{23}} \approx 4,{60.10^{24}}\) hạt.

Độ phóng xạ ban đầu là \({A_0} = \lambda {N_0} \approx 1,{00.10^{ - 6}}.4,{60.10^{24}} = 4,{60.10^{18}}\;Bq\).

Đổi ra Ci: \({A_0} = \frac{{4,{{60.10}^{18}}}}{{3,{{7.10}^{10}}}} \approx 1,{24.10^8}\;Ci\). Đề cho \(1,{42.10^8}\;Ci\) nên sai.

d) Đúng.

Sau \(30,00\) ngày, độ phóng xạ còn lại là \(A = {A_0}{.2^{ - t/T}} = 4,{60.10^{18}}{.2^{ - 30/8,02}} \approx 3,{44.10^{17}}\;Bq\).

Năng lượng mỗi phân rã là \(E = 0,466.1,{6.10^{ - 13}} = 7,{456.10^{ - 14}}\;J\).

Công suất nhiệt là \(P = AE \approx 3,{44.10^{17}}.7,{456.10^{ - 14}} \approx 2,{56.10^4}\;W \approx 26\;kW\). Vậy phát biểu đúng.