\(_{53}^{131}I\)là một hạt nhân phóng xạ phổ biến được tìm thấy trong chất thải phóng xạ từ nhà máy phát điện hạt nhân. Nó trải qua quá trình phân rã \({\beta ^ - }\) và trở thành một hạt nhân con \(X\) với chu kì bán rã 8,02 ngày.
Cho khối lượng mol của \(^{131}53I\) là 131 g/mol. Giả sử ban đầu có một mẫu \(^{131}53I\) nguyên chất có khối lượng 1,0 kg. Một phản ứng phân rã của \(_{53}^{131}I\) toả năng lượng 0,466 MeV và giả sử toàn bộ năng lượng phân rã này trở thành nhiệt.
Số proton của hạt nhân \(X\) là 52.
Hằng số phóng xạ của \(_{53}^{131}I\) là \(1,{00.10^{ - 6}}\;{s^{ - 1}}\).
Độ phóng xạ ban đầu của mẫu \(_{53}^{131}I\) là \(1,{42.10^8}\;{\rm{Ci}}\).
Công suất phát nhiệt của mẫu \(_{53}^{131}I\) sau 30,00 ngày là 26 kW.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(_{53}^{131}I\) phân rã \({\beta ^ - }\). Trong phân rã \({\beta ^ - }\), số khối không đổi, số proton tăng thêm 1.
a) Sai.
Vì \({Z_X} = 53 + 1 = 54\), không phải 52.
b) Đúng.
Chu kì bán rã \(T = 8,02\) ngày \( = 8,02.24.3600 = 692928\;s\).
Hằng số phóng xạ là \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{0,693}}{{692928}} \approx 1,{00.10^{ - 6}}\;{s^{ - 1}}\). Vậy phát biểu đúng.
c) Sai.
Số hạt nhân ban đầu là \({N_0} = \frac{m}{M}{N_A} = \frac{{1000}}{{131}}.6,{02.10^{23}} \approx 4,{60.10^{24}}\) hạt.
Độ phóng xạ ban đầu là \({A_0} = \lambda {N_0} \approx 1,{00.10^{ - 6}}.4,{60.10^{24}} = 4,{60.10^{18}}\;Bq\).
Đổi ra Ci: \({A_0} = \frac{{4,{{60.10}^{18}}}}{{3,{{7.10}^{10}}}} \approx 1,{24.10^8}\;Ci\). Đề cho \(1,{42.10^8}\;Ci\) nên sai.
d) Đúng.
Sau \(30,00\) ngày, độ phóng xạ còn lại là \(A = {A_0}{.2^{ - t/T}} = 4,{60.10^{18}}{.2^{ - 30/8,02}} \approx 3,{44.10^{17}}\;Bq\).
Năng lượng mỗi phân rã là \(E = 0,466.1,{6.10^{ - 13}} = 7,{456.10^{ - 14}}\;J\).
Công suất nhiệt là \(P = AE \approx 3,{44.10^{17}}.7,{456.10^{ - 14}} \approx 2,{56.10^4}\;W \approx 26\;kW\). Vậy phát biểu đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch điện có chiều cùng chiều kim đồng hồ.
b. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch có độ lớn là \(\frac{{B\omega {r^2}}}{2}\).
c. Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch là \(\frac{{{B^2}\omega {r^2}}}{{4R}}\).
d. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở \(R\) khi thanh OS quay từ vị trí OT đến OP là \(\frac{{\pi {B^2}\omega {r^4}}}{{8R}}\).
Lời giải
Thanh kim loại OS quay trong từ trường đều có \(\vec B\) hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ.
a) Sai.
Khi thanh quay từ OT đến OP, diện tích mạch kín giảm. Từ thông hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ giảm. Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng phải tạo ra từ trường hướng ra khỏi mặt phẳng để chống lại sự giảm từ thông. Muốn tạo từ trường hướng ra khỏi mặt phẳng, dòng điện phải có chiều ngược chiều kim đồng hồ. Vì vậy phát biểu “cùng chiều kim đồng hồ” là sai.
b) Đúng.
Suất điện động cảm ứng trên thanh quay quanh một đầu trong từ trường đều là \(\mathcal{E} = \frac{1}{2}B\omega {r^2}\). Do đó phát biểu đúng.
c) Sai.
Cường độ dòng điện cảm ứng là \(I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{{B\omega {r^2}}}{{2R}}\). Đề cho \(\frac{{{B^2}\omega {r^2}}}{{4R}}\) là không đúng.
d) Đúng.
Khi thanh quay từ OT đến OP, góc quay là \(\frac{\pi }{2}\) nên thời gian quay là \(t = \frac{\pi }{{2\omega }}\). Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là \(Q = {I^2}Rt = {\left( {\frac{{B\omega {r^2}}}{{2R}}} \right)^2}R.\frac{\pi }{{2\omega }} = \frac{{\pi {B^2}\omega {r^4}}}{{8R}}\). Vậy phát biểu đúng.
Câu 2
a. Bóng thám không chỉ có thể bay lên được khi lực đẩy Archimede của không khí xung quanh tác dụng lên bóng lớn hơn trọng lượng bóng.
b. Khi đang bay lên, khí trong bóng tuân theo định luật Boyle.
c. Để xác định các thông số trạng thái của khí trong bóng khi bóng đang bay lên có thể dùng phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
d. Càng lên cao, áp suất khí trong bóng càng tăng và đến một độ cao nhất định nào đó thì bóng sẽ bị vỡ.
Lời giải
a) Đúng.
Bóng thám không bay lên khi lực đẩy Archimede của không khí tác dụng lên bóng lớn hơn trọng lượng của hệ bóng.
b) Sai.
Định luật Boyle chỉ áp dụng cho quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí xác định. Khi bóng bay lên cao, nhiệt độ và áp suất môi trường thay đổi, nên không thể xem khí trong bóng luôn tuân theo riêng định luật Boyle.
c) Đúng.
Khí trong bóng có thể coi gần đúng là khí lí tưởng, nên có thể dùng phương trình trạng thái \(pV = nRT\) để xác định các thông số trạng thái.
d) Sai.
Càng lên cao, áp suất khí quyển bên ngoài giảm. Bóng nở ra, vỏ bóng bị kéo căng và đến một độ cao nhất định bóng bị vỡ. Không phải do áp suất khí trong bóng càng tăng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
B. vật truyền năng lượng nhiệt cho vật khác.
C. nhiệt độ của vật thay đổi.
D. nhiệt độ và thể tích của vật không đổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. phản ứng hạt nhân thu năng lượng.
B. quá trình phóng xạ.
C. phản ứng nhiệt hạch.
D. phản ứng phân hạch.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập