Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh \(\Delta ABF = \Delta AEF\).
Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta AEF\) có:
\(AB = AE\) (gt)
\(\widehat {ABF} = \widehat {AEF} = 90^\circ \) (gt)
\(AF\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta ABF = \Delta AEF\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b) Tia \[BE\] là tia phân giác của góc \[HBC.\]
Vì \(\Delta ABF = \Delta AEF\) (cmt)
Nên \(FB = FE\) (hai cạnh tương ứng)
Suy ra \(\Delta BFE\) cân tại \(F\) và \(\widehat {FBE} = \widehat {FEB}\) (tính chất)
Ta có \(BH \bot AC\), \(FE \bot AC\) nên \(BH\,{\rm{//}}\,FE\).
Vì \(BH\,{\rm{//}}\,FE\) nên \(\widehat {HBE} = \widehat {FEB}\) (so le trong).
Mà \(\widehat {FBE} = \widehat {FEB}\) (cmt) nên \(\widehat {HBE} = \widehat {FBE}\), lại có \(BE\) nằm trong \(\widehat {HBF}\).
Vậy \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat {HBF}\) hay \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat {HBC}\).
c) \(BF < FC\).
Xét tam giác vuông \(FEC\) vuông tại \(E\) có \(FC\) là cạnh huyền nên \(FE < FC\).
Mà \(FB = FE\) suy ra \(BF < FC\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập