Cho \(\Delta ABC\) cân tại \[A.\] Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC.\]
a) Chứng minh: \(\Delta AMB = \Delta AMC\).
b) Trên tia \[AM\] lấy điểm \[E\] sao cho \(MA = ME\). Chứng minh \(AB = EC\).
c) Qua \[A\] kẻ đường thẳng song song với \[BC,\] đường thẳng này cắt tia \[EC\] tại \[F.\] Chứng minh \(\Delta AEF\) vuông tại \[A.\]
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \[A.\] Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC.\]
a) Chứng minh: \(\Delta AMB = \Delta AMC\).
b) Trên tia \[AM\] lấy điểm \[E\] sao cho \(MA = ME\). Chứng minh \(AB = EC\).
c) Qua \[A\] kẻ đường thẳng song song với \[BC,\] đường thẳng này cắt tia \[EC\] tại \[F.\] Chứng minh \(\Delta AEF\) vuông tại \[A.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB = AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \[A\])
\(AM\) là cạnh chung
\(MB = MC\) (\(M\) là trung điểm của \[BC\])
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c).
b) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có:
\(AM = ME\) (giả thiết)
\(\widehat {AMB} = \widehat {EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(MB = MC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (c.g.c).
Suy ra \(AB = EC\) (hai cạnh tương ứng).
c) Vì \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (cmt) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \) suy ra \(AM \bot BC\).
Ta có \(AF\,{\rm{//}}\,BC\) (giả thiết) mà \(AM \bot BC\)suy ra \(AM \bot AF\) (hay \(AE \bot AF\)).
Xét \(\Delta AEF\) có \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) nên \(\Delta AEF\) vuông tại \[A\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập