Cho \(\Delta ABC\) cân tại \[A.\] Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC.\]
a) Chứng minh: \(\Delta AMB = \Delta AMC\).
b) Trên tia \[AM\] lấy điểm \[E\] sao cho \(MA = ME\). Chứng minh \(AB = EC\).
c) Qua \[A\] kẻ đường thẳng song song với \[BC,\] đường thẳng này cắt tia \[EC\] tại \[F.\] Chứng minh \(\Delta AEF\) vuông tại \[A.\]
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \[A.\] Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC.\]
a) Chứng minh: \(\Delta AMB = \Delta AMC\).
b) Trên tia \[AM\] lấy điểm \[E\] sao cho \(MA = ME\). Chứng minh \(AB = EC\).
c) Qua \[A\] kẻ đường thẳng song song với \[BC,\] đường thẳng này cắt tia \[EC\] tại \[F.\] Chứng minh \(\Delta AEF\) vuông tại \[A.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB = AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \[A\])
\(AM\) là cạnh chung
\(MB = MC\) (\(M\) là trung điểm của \[BC\])
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c).
b) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có:
\(AM = ME\) (giả thiết)
\(\widehat {AMB} = \widehat {EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(MB = MC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (c.g.c).
Suy ra \(AB = EC\) (hai cạnh tương ứng).
c) Vì \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (cmt) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \) suy ra \(AM \bot BC\).
Ta có \(AF\,{\rm{//}}\,BC\) (giả thiết) mà \(AM \bot BC\)suy ra \(AM \bot AF\) (hay \(AE \bot AF\)).
Xét \(\Delta AEF\) có \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) nên \(\Delta AEF\) vuông tại \[A\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(a,\,\,b,\,\,c\) (đồng) lần lượt là số tiền đóng góp của ba lớp 7A, 7B, 7C \(\left( {a,\,\,b,\,\,c\, > 0} \right)\).
Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8}\) và \(\left( {a + b} \right) - c = 600{\mkern 1mu} \,\,000\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8} = \frac{{a + b - c}}{{5 + 7 - 8}} = \frac{{600\,\,000}}{4} = 150\,\,000\).
Suy ra \(a = 5 \cdot 150\,\,000 = 750\,\,000\);
\(b = 7 \cdot 150\,\,000 = 1\,\,{\mkern 1mu} 050\,\,000\);
\(c = 8 \cdot 150\,\,{\mkern 1mu} 000 = 1\,\,200\,\,000\).
Vậy số tiền đóng góp lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(750\,\,000\) đồng, \(1\,\,{\mkern 1mu} 050\,\,000\) đồng, 7C: \(1{\mkern 1mu} \,\,200\,\,{\mkern 1mu} 000\)đồng.
Lời giải
Gọi \(x\) là số máy cày cần thiết để hoàn thành công việc trong 21 giờ.
Số máy cày và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có \(3 \cdot 35 = x \cdot 21\) suy ra \(x = \frac{{105}}{{21}} = 5{\rm{ (m\'a y)}}\)
Số máy cày cần tăng cường thêm là: \(5 - 3 = 2{\rm{ (m\'a y)}}\).
Vậy cần tăng cường thêm 2 máy cày.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập