Sử dụng thông tin sau cho câu 2 và câu 3: Tàu phá băng mang tên Rossiya là tàu phá băng lớn nhất của nước Nga chạy bằng năng lượng hạt nhân. Tàu nặng 69700 tấn, chiều dài 209,2 mét, chiều rộng 47,7 mét, sâu 18,7 mét, tốc độ 23 hải lý/giờ, tàu được trang bị lò phản ứng RITM 400 có công suất hữu ích 240 MW giúp tàu phá lớp băng dày đến 4 mét. Nếu lò phản ứng này sử dụng năng lượng từ sự phân hạch của \({\rm{\;}}_{92}^{235}{\rm{U}}\), mỗi phân hạch tỏa ra trung bình 200 MeV. Cho biết hiệu suất của lò phản ứng là \(20{\rm{\% }}\), khối lượng mol nguyên tử của \({\rm{\;}}_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(235{\rm{\;g}}/{\rm{mol}}\).

Để tàu ở trên hoạt động liên tục đúng công suất trong thời gian 6 tháng (mỗi tháng 30 ngày) thì khối lượng \({\rm{\;}}_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần dùng ít nhất bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Đáp án:

Đáp án: 3,4

Chọn trục Ox có gốc O tại (P), chiều dương hướng sang phải

\(B = ax + b \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = a.0 + b\\0,5 = a.1,5 + b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2\\a = - 1\end{array} \right. \Rightarrow B = - x + 2\) với \(0 \le x \le 1,5m\)

Áp dụng quy tắc bàn tay phải được suất điện động trên 2 cạnh AD và BC mắc xung đối

\[e = \left| {{e_{AD}} - {e_{BC}}} \right| = \left| {{B_{AD}}lv - {B_{BC}}lv} \right| = \left| {\Delta B} \right|lv\]

\[Q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {Pdt} = \int\limits_{{x_1}}^{{x_2}} {\frac{{{e^2}}}{R}.\frac{{dx}}{v}} = \int\limits_{{x_1}}^{{x_2}} {\frac{{\Delta {B^2}{l^2}{v^2}}}{R}.\frac{{dx}}{v}} = \frac{{{l^2}v}}{R}\int\limits_{{x_1}}^{{x_2}} {\Delta {B^2}dx} \]

GĐ1: Cạnh BC ở (P) đến khi cạnh AD ở (P) thì \(0 \le x < 0,3m\)

\[\left\{ \begin{array}{l}{B_{AD}} = 0\\{B_{BC}} = - x + 2\end{array} \right. \Rightarrow \left| {\Delta B} \right| = - x + 2\]

GĐ2: Cạnh AD ở (P) đến khi cạnh BC ở (Q) thì \(0,3 \le x \le 1,5m\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{B_{AD}} = - \left( {x - 0,3} \right) + 2\\{B_{BC}} = - x + 2\end{array} \right. \Rightarrow \left| {\Delta B} \right| = 0,3\)

GĐ3: Cạnh BC ở (Q) đến khi cạnh AD ở (Q) thì \(1,5 < x \le 1,8m\) (với \(x\) là tọa độ cạnh BC)

\(\left\{ \begin{array}{l}{B_{AD}} = - \left( {x - 0,3} \right) + 2\\{B_{BC}} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left| {\Delta B} \right| = - x + 2,3\)

Tổng nhiệt lượng là \[\sum Q = \frac{{0,{3^2}.0,3}}{{0,01}}\left[ {\int\limits_0^{0,3} {{{\left( { - x + 2} \right)}^2}dx} + \int\limits_{0,3}^{1,5} {0,{3^2}dx} + \int\limits_{1,5}^{1,8} {{{\left( { - x + 2,3} \right)}^2}dx} } \right] = 3,4182J\]

a) Sai. Mục tiêu của thí nghiệm này là đo khối lượng nước bay hơi ra ngoài. Nếu đóng nắp, hơi nước sẽ ngưng tụ lại thành nước lỏng chảy vào ấm, khiến cân không ghi nhận được sự giảm khối lượng do hóa hơi. Việc mở nắp là bắt buộc để hơi nước thoát đi.

b) Sai. \(Q = Pt = 1200.6.60 = {432.10^3}J\)

\(L = \frac{Q}{m} = \frac{{432000}}{{\left( {528 - 355} \right){{.10}^{ - 3}}}} \approx 2497110J/kg\)

c) Đúng.

d) Sai. \({Q_{lt}} = mL = \left( {528 - 355} \right){.10^{ - 3}}.2,{3.10^6} = 397,{9.10^3}J\)

\(\Delta Q = Q - {Q_{lt}} = {432.10^3} - 397,{9.10^3} = 34,{1.10^3}J = 34,1kJ\)