Câu hỏi:

24/05/2026 51

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\Delta \,ABC$ có \[A\left( {2;3} \right),B\left( { - 2;4} \right),C\left( { - 5; - 1} \right)\].

a. Tìm tọa độ điểm $M$ là trung điểm $BC$.

b. Tìm tọa độ điểm $G$ là trọng tâm \[\Delta ABC\].

c. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm học 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\Delta \,ABC$ có \[A\left( {2;3} \right),B\left( { - 2;4} \right)\], \[C\left( { - 5; - 1} \right)\].

a. Tìm tọa độ điểm $M$ là trung điểm $BC$.

b. Tìm tọa độ điểm $G$ là trọng tâm \[\Delta ABC\].

c. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

a. Gọi \[M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\]

Ta có: \[M\left( {\frac{{{x_B} + {x_C}}}{2};\frac{{{y_B} + {y_C}}}{2}} \right)\]

Tìm được \[M\left( { - \frac{7}{2};\frac{3}{2}} \right)\]

b. Gọi \[G\left( {{x_G};{y_G}} \right)\]

Ta có: \[G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\]

Tìm được \[G\left( { - \frac{5}{3};2} \right)\]

c. Gọi \[D\left( {{x_D};{y_D}} \right)\]

Tứ giác ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \vec{A D} = {\vec{B C}}^{} {^{}}^{} {^{}}^{} (*)$

\[\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} - 2;{y_D} - 3} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 3; - 5} \right)\]

Tìm được \[D\left( { - 1; - 2} \right)\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho \[\overrightarrow m = 5\overrightarrow i - 6\overrightarrow j \], khi đó tọa độ của véc tơ \[\overrightarrow m \] là

A. \[\left( { - 6;5} \right).\]

B. \[\left( {5;6} \right).\]

C. \[\left( {6;5} \right).\]

D. \[\left( {5; - 6} \right).\]

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Trong mặt phẳng Oxy, cho \[A\left( { - 2;4} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {5; - 2} \right)\]. Trọng tâm của ∆ABC là:

A. \[{G_4}\left( {1;2} \right).\]

B. \[{G_1}\left( {6;3} \right).\]

C. \[{G_2}\left( {3;1} \right).\]

D. \[{G_3}\left( {2;1} \right).\]

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Cho tập $A = \left( {2;5} \right),B = \left[ {3;7} \right]$. Tìm $A \cap B$.

A. $\left( {2;7} \right)$.

B. $\left( {3;5} \right)$.

C. $\left( {2;7} \right]$.

D. $\left[ {3;5} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Miền nghiệm của bất phương trình $3x + y < 5$ là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. $\left( {1; - 1} \right)$.

B. $\left( {0;6} \right)$.

C. $\left( {4;2} \right)$.

D. $\left( {2;7} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy, cho \[\overrightarrow a = \left( {2;3} \right);\overrightarrow b = \left( {4; - 2} \right)\]. Khi đó \[\overrightarrow a .\overrightarrow b \] bằng

A. \[14.\]

B. \[\left( {8; - 6} \right).\]

C. \[2.\]

D. \[12.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tập hợp $E = \left\{ {4;5;6;7;8} \right\},D = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}$.

Xác định các tập hợp sau: $E \cap D,\,\,E \cup D,\,\,E\backslash D.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Trong mặt phẳng Oxy, cho \[\overrightarrow m = 5\overrightarrow i - 6\overrightarrow j \], khi đó tọa độ của véc tơ \[\overrightarrow m \] là

Trong mặt phẳng Oxy, cho \[A\left( { - 2;4} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {5; - 2} \right)\]. Trọng tâm của ∆ABC là:

Cho tập \(A = \left( {2;5} \right),B = \left[ {3;7} \right]\). Tìm \(A \cap B\).

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x + y < 5\) là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

Trong mặt phẳng Oxy, cho \[\overrightarrow a = \left( {2;3} \right);\overrightarrow b = \left( {4; - 2} \right)\]. Khi đó \[\overrightarrow a .\overrightarrow b \] bằng

Cho hai tập hợp \(E = \left\{ {4;5;6;7;8} \right\},D = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\). Xác định các tập hợp sau: \(E \cap D,\,\,E \cup D,\,\,E\backslash D.\)

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hai tập hợp \(E = \left\{ {4;5;6;7;8} \right\},D = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\).

Xác định các tập hợp sau: \(E \cap D,\,\,E \cup D,\,\,E\backslash D.\)