Đọc nội dung sau và trả lời các câu hỏi từ 13 đến 15.

Một chiếc xe thể thao vi phạm luật giao thông lao vút qua chốt kiểm soát. Kể từ lúc bị phát hiện, người lái xe tiếp tục đạp ga tăng tốc bỏ trốn với vận tốc thay đổi theo quy luật là hàm số \({v_1}\left( t \right) = 10 + t\) (m/s) (trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc xe qua chốt). Đúng \(5\) giây sau khi chiếc xe vi phạm lướt qua, tiếng còi hụ vang lên, một chiếc xe tuần tra của Cảnh sát giao thông (CSGT) lập tức xuất phát từ chốt kiểm soát để truy bắt. Với động cơ phân khối lớn, xe CSGT bứt tốc mạnh mẽ với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 3,6{t^2}\) (m/s) (trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc xe CSGT bắt đầu lăn bánh).

Quãng đường chiếc xe thể thao đi được trong \(5\) giây đầu tiên (trước khi xe CSGT xuất phát) là

Cho tứ diện \(ABCD\) có \[AB,AC,AD\] đôi một vuông góc. Cạnh \(AB = AC = a.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \[BC\], \(H\) là trung điểm của \[MD\].

Anh Tí muốn chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Tí có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến vị trí C và sau đó chạy đến vị trí B, hay có thể chèo trực tiếp từ vị trí A đến vị trí B, hoặc anh ta có thể chèo đến một vị trí D ở giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với tốc độ \(6\,{\rm{km/h}}\), chạy với tốc độ \(8\,{\rm{km/h}}\) và quãng đường \(BC = 8\,{\rm{km}}\). Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của anh Tí. Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Tí đến B là bao nhiêu phút (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án: ___

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = ax + b + \frac{c}{{x + d}}\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Một khu vườn có dạng tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(6\)m. Người ta thiết kế khu vườn bằng cách vẽ ba đường parabol \(\left( {{P_1}} \right)\),\(\left( {{P_2}} \right)\),\(\left( {{P_3}} \right)\) sao cho \(\left( {{P_1}} \right)\)  có trục đối xứng là đường thẳng \(OA\), tiếp xúc với hai cạnh \(AB,AC\) lần lượt tại \(B\) và \(C\). Tương tự \(\left( {{P_2}} \right)\) tiếp xúc với hai cạnh \(BC,BA\) lần lượt tại \(C\) và \(A\) và \(\left( {{P_3}} \right)\) tiếp xúc với hai cạnh \(CA,CB\) lần lượt tại \(A\) và \(B\). Ba đường parabol này cắt nhau tại ba điểm \({I_1}\),\({I_2}\),\({I_3}\) tạo thành một vùng khép kín ở chính giữa khu vườn để trồng hoa. Phần diện tích trồng cỏ gồm ba vùng khép kín: vùng thứ nhất giới hạn bởi hai cung parabol của \(\left( {{P_2}} \right)\) và \(\left( {{P_3}} \right)\); vùng thứ hai giới hạn bởi hai cung parabol của \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_3}} \right)\); vùng thứ ba giới hạn bởi hai cung parabol  của \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\). Tính tổng diện tích của hai vùng trồng cỏ và hoa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét vuông).

Đáp án: _____

Trong một kho rượu, số lượng rượu loại A và rượu loại B bằng nhau. Người ta chọn ngẫu nhiên một chai rượu trong kho và đưa cho 5 người sành rượu nếm thử để xác định xem đây là loại rượu nào. Giả sử mỗi người có xác suất đoán đúng là 75%. Có 4 người kết luận chai rượu loại A và 1 người kết luận chai rượu loại B. Hỏi khi đó xác suất để chai rượu được chọn thuộc loại A là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần chục nghìn)?

Đáp án: _______

Điểm thi trung bình học kì 1 môn Toán của lớp 12A là: