Một xe ô tô đi từ \[A\] đến \[B\] cách nhau 180 km. Sau khi đi được 2 giờ, ô tô dừng lại để đô xăng và nghỉ ngơi mất 15 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc tăng thêm 20 km/h và đến \[B\] đúng giờ đã định. Gọi \[x\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\] là vận tốc ban đầu của xe ô tô (\[x > 0\]). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Thì vận tốc sau của ô tô là \[x + 20\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].
Quãng đường ô tô sau 2 giờ là \[2x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].
b) Sai.
Quãng đường đi sau khi nghỉ ngơi là: \[180 - 2x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].
c) Đúng.
Theo đề bài, ta có phương trình: \[\frac{{180}}{x} = 2 + \frac{1}{4} + \frac{{180 - 2x}}{{x + 20}}\].
d) Đúng.
Giải phương trình, ta có: \[\frac{{180\left( {x + 20} \right)}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{9}{4} + \frac{{\left( {180 - 2x} \right)x}}{{x\left( {x + 20} \right)}}\]
\[\frac{{180\left( {x + 20} \right)}}{{x\left( {x + 20} \right)}} - \frac{{\left( {180 - 2x} \right)x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{9}{4}\]
\[180x + 3\,\,600 - 180x + 2{x^2} = \frac{9}{4}x\left( {x + 20} \right)\]
\[2{x^2} + 3\,\,600 = \frac{9}{4}{x^2} + 45x\]
\[\frac{9}{4}{x^2} + 45x - 2{x^2} - 3\,\,600 = 0\]
\[\frac{1}{4}{x^2} + 45x - 3\,\,600 = 0\]
\[{x^2} + 180x - 14\,\,400 = 0\]
\[\left( {x - 60} \right)\left( {x + 240} \right) = 0\]
Suy ra \[x = 60\] (thỏa mãn); \[x = - 240\] (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của xe là 60 km/h.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Số xe của đoàn khi sắp khởi hành là \(x + 3\) (chiếc).
Khối lượng hàng ban đầu mà mỗi xe phải chở là \(\frac{{480}}{x}\) (tấn).
Khối lượng hàng thực tế mà mỗi xe phải chở là \(\frac{{480}}{{x + 3}}\) (tấn).
b) Đúng.
Theo đề, khi sắp khởi hành đoàn có thêm \(3\) xe nên thực tế khối lượng mỗi xe phải chở ít hơn \(8\) tấn so với dự định nên ta có phương trình \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\) (tấn).
c) Sai.
Giải phương trình \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\), ta có:
\(480\left( {x + 3} \right) - 480x = 8x\left( {x + 3} \right)\)
\(480x + 1440 - 480x = 8{x^2} + 24x\)
\(8{x^2} + 24x - 1440 = 0\)
\({x^2} + 3x - 180 = 0\)
\({x^2} - 12x + 15x - 180 = 0\)
\(x\left( {x - 12} \right) + 15\left( {x - 12} \right) = 0\)
\(\left( {x - 12} \right)\left( {x + 15} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 12\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 15\) (loại).
Vậy số lượng xe ban đầu của đoàn là \(12\) chiếc.
d) Sai.
Do đó, ban đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(480:12 = 40\) (tấn).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là \(x\) (giờ) \(x > 12\)
Thời gian đội hai làm một mình xong công việc là \(x - 7\) (giờ)
Trong \(1\) giờ, đội một thứ nhất làm được \[\frac{1}{x}\] (công việc)
Đội thứ hai làm được \[\frac{1}{{x - 7}}\](công việc)
Cả hai đội làm được \[\frac{1}{{12}}\] (công việc)
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 7}} = \frac{1}{{12}}\)
\(12\left( {x - 7} \right) + 12x = x\left( {x - 7} \right)\)
\({x^2} - 31x + 84 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 31} \right)^2} - 4.1.\left( {84} \right) = 625\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{31 + \sqrt {625} }}{{2.1}} = 28\) (thỏa mãn điều kiện); \({x_1} = \frac{{31 - \sqrt {625} }}{{2.1}} = 3\) (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy thời gian đội thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là \(28\) (giờ)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập