khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

05/06/2026 61 Lưu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn A, B, C, D.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

A. Hôm nay lạnh thế nhỉ? 
B. \(\sqrt {151} \) là số vô tỷ. 
C. Tích véctơ với một số là một số. 
D. \[100\] là số chẵn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

“Hôm nay lạnh thế nhỉ?” là câu hỏi, không phải câu khẳng định nên không phải là mệnh đề.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vì \(A = B\) nên \(x = 1\).

Do \(B = C\) nên \(x = y = 1\) hoặc \(y = 4\).

Vậy \[x = y = 1\] hoặc \[x = 1,y = 4\].

Câu 2

a) \[\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.BC}}\]. 
Đúng
Sai
b) \[r = \sqrt 7 \]. 
Đúng
Sai
c) \[\cos B = \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\]. 
Đúng
Sai
d) Độ dài AM nhỏ nhất bằng \[\frac{{189}}{{49}}\].
Đúng
Sai

Lời giải

a) Ta có \[\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}\], suy ra mệnh đề Sai.

b) \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A = 9 + 4 - 2.3.2.\cos {60^0} = 7\] \[ \Rightarrow BC = \sqrt 7 \].

\[S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin \hat A = \frac{1}{2}3.2.\sin {60^0} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\] và \[S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{\frac{{3\sqrt 3 }}{2}}}{{3 + 2 + \sqrt 7 }} \approx 0,34\]

Suy ra mệnh đề sai.

c) \[\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{9 + 7 - 4}}{{2.3.\sqrt 7 }} = \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\], suy ra mệnh đề đúng.

d) Với \[M\] tùy ý nằm giữa \[B\] và \[C\], ta có

\[A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.\cos B = 9 + B{M^2} - 2.3.BM.\frac{{2\sqrt 7 }}{7}\]

\[ = B{M^2} - \frac{{12\sqrt 7 }}{7}BM + 9 = {\left( {BM - \frac{{6\sqrt 7 }}{7}} \right)^2} + \frac{{189}}{{49}} \ge \frac{{189}}{{49}} \Rightarrow A{M^2} \ge \frac{{189}}{{49}} \Rightarrow AM \ge \frac{{\sqrt {189} }}{7}\].

Dấu bằng xảy ra khi \[BM - \frac{{6\sqrt 7 }}{7} = 0 \Leftrightarrow BM = \frac{{6\sqrt 7 }}{7}\] hay \[BM = \frac{6}{7}BC\].

Suy ra mệnh đề sai.

Câu 4

A. \(A\backslash B.\) 
B. \(A \cup B.\) 
C. \(A \cap B.\) 
D. \(B\backslash A.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\) là \(\left[ { - 2;5} \right]\). 
Đúng
Sai
b) Tập hợp \[A \cap \mathbb{Z}\]gồm \(4\) phần tử. 
Đúng
Sai
c) Tập hợp \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\). 
Đúng
Sai
d) Để \(A \cup C\) là một đoạn có độ dài bằng \(5\) thì \(3 \le 2m \le 5\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left( {1;2} \right].\) 
B. \(\left( {2;5} \right).\) 
C. \(\left( { - 1;7} \right].\)
D. \(\left( { - 1;2} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP