Phần III. Tự luận.
Thí sinh trình bày bài làm từ câu 1 đến câu 3.
a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: \(( - 3;5] \cap (2; + \infty )\)
b) Cho hai tập hợp: \(A = [m - 3;m + 2],B = ( - 3;5)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để: \(A \subset B\)
Phần III. Tự luận.
Thí sinh trình bày bài làm từ câu 1 đến câu 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: \(( - 3;5] \cap (2; + \infty )\)
|
Biểu diễn chúng trên trục số |
0.25 |
|
\(( - 3;5] \cap (2; + \infty ) = \left( {2;5} \right]\) |
0.25 |
b) Cho hai tập hợp: \(A = [m - 3;m + 2],B = ( - 3;5)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để: \(A \subset B\)
Lời giải
|
Để \(A \subset B\) thì \( - 3 < m - 3 < m + 2 < 5\) |
0.25 |
|
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 < m - 3}\\{m + 2 < 5}\end{array} \Leftrightarrow 0 < m < 3} \right.\). Suy ra có 2 giá trị nguyên của \(m\) để: \(A \subset B\)
|
0.25 |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Vì \(A = B\) nên \(x = 1\).
Do \(B = C\) nên \(x = y = 1\) hoặc \(y = 4\).
Vậy \[x = y = 1\] hoặc \[x = 1,y = 4\].
Câu 2
Lời giải
a) Ta có \[\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}\], suy ra mệnh đề Sai.
b) \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A = 9 + 4 - 2.3.2.\cos {60^0} = 7\] \[ \Rightarrow BC = \sqrt 7 \].
\[S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin \hat A = \frac{1}{2}3.2.\sin {60^0} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\] và \[S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{\frac{{3\sqrt 3 }}{2}}}{{3 + 2 + \sqrt 7 }} \approx 0,34\]
Suy ra mệnh đề sai.
c) \[\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{9 + 7 - 4}}{{2.3.\sqrt 7 }} = \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\], suy ra mệnh đề đúng.
d) Với \[M\] tùy ý nằm giữa \[B\] và \[C\], ta có
\[A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.\cos B = 9 + B{M^2} - 2.3.BM.\frac{{2\sqrt 7 }}{7}\]
\[ = B{M^2} - \frac{{12\sqrt 7 }}{7}BM + 9 = {\left( {BM - \frac{{6\sqrt 7 }}{7}} \right)^2} + \frac{{189}}{{49}} \ge \frac{{189}}{{49}} \Rightarrow A{M^2} \ge \frac{{189}}{{49}} \Rightarrow AM \ge \frac{{\sqrt {189} }}{7}\].
Dấu bằng xảy ra khi \[BM - \frac{{6\sqrt 7 }}{7} = 0 \Leftrightarrow BM = \frac{{6\sqrt 7 }}{7}\] hay \[BM = \frac{6}{7}BC\].
Suy ra mệnh đề sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập