Cho hàm số y = x3 + 4x2 + 5x + 1 xác định trên ℝ.
Cho hàm số y = x3 + 4x2 + 5x + 1 xác định trên ℝ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Có y' = 3x2 + 8x + 5.
b) Đúng. Ta có y' = 0 Û x = −1 hoặc \(x = - \frac{5}{3}\).
Ta có bảng xét dấu của đạo hàm
Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
c) Sai. Với \(x = - \frac{5}{3} \Rightarrow y = - \frac{{23}}{{27}}\).
Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có \(A\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{{23}}{{27}}} \right)\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
d) Sai. Ta có x = −1 là điểm cực tiểu.
Với x = −1 thì y = −1. Suy ra B(−1; −1) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Khi đó \(AB = \sqrt {{{\left( { - 1 + \frac{5}{3}} \right)}^2} + {{\left( { - 1 + \frac{{23}}{{27}}} \right)}^2}} \approx 0,68 < 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5;
B. 3;
C. 2;
D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có f'(x) = (x – 1)2(x2 – 5x + 6) = (x – 1)2(x −2)(x − 3).
Do f'(x) = 0 có 1 nghiệm kép x = 1 và hai nghiệm đơn x = 2, x = 3 nên f'(x) đổi dấu hai lần khi qua x = 2 và x = 3. Do đó hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 2
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có f'(x) = 0 x = 1, suy ra f'(x) đổi dấu một lần khi x đi qua giá trị x = 1 nên hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.
Câu 3
A. 3;
B. 4;
C. 2;
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hàm số có 4 điểm cực trị;
B. Hàm số có 2 điểm cực đại;
C. Hàm số có 1 điểm cực trị;
D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (−∞; 1);
B. (−∞; −1);
C. (−1; 3);
D. (3; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập