Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.
b) Sai. Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.
c) Sai. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
d) Đúng. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có tiệm cận đứng \(x = \frac{2}{b}\) và tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{b}\).
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{b} = 2\\\frac{a}{b} = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1\\a = 2\end{array} \right.\). Vậy \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0;
B. a > 0, c > 0 > b, d < 0;
C. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0;
D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị ta có a > 0, đồ thị cắt Oy tại 1 điểm có tung độ dương nên d > 0, đồ thị có 2 cực trị trái dấu nên \({x_1}.{x_2} < 0 \Rightarrow \frac{c}{a} < 0 \Rightarrow c < 0\).
Câu 2
A. \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\);
B. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\);
C. \(y = \frac{{{x^2} - 4x - 1}}{{x + 1}}\);
D. \[y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −1) và có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1, tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.
Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 nên loại đáp án C và D.
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −1) nên ta loại đáp án A.
Vậy đường cong trên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\).
Câu 3
A. y = x3 – 3x;
B. y = −x3 + 3x;
C. y = x3 – 3x2 + 1;
D. y = −x3 + 3x2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\];
B. \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\];
C. y = −x3 + 3x + 1;
D. y = x3 – 3x + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (0; −2);
B. (2; 0);
C. (−2; 0);
D. (0; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2;
B. 1;
C. 3;
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập