Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị ta có a > 0, đồ thị cắt Oy tại 1 điểm có tung độ dương nên d > 0, đồ thị có 2 cực trị trái dấu nên \({x_1}.{x_2} < 0 \Rightarrow \frac{c}{a} < 0 \Rightarrow c < 0\).

Đáp án đúng là: B

Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −1) và có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1, tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 nên loại đáp án C và D.

Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −1) nên ta loại đáp án A.

Vậy đường cong trên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\).