Câu hỏi:
19/03/2025 117Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Viết công thức của hàm số.
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Nhận dạng đồ thị hàm số số có lời giải !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Hàm số của đồ thị đã cho có dạng y = ax3 + bx2 + cx + d.
Mà đồ thị giao với trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên d = 1.
Mặt khác y' = 3ax2 + 2bx + c có hai nghiệm x = 1 và x = −1 nên
\(\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0\\3a - 2b + c = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow b = 0\).
Mặt khác theo định lí Viet: \(1.\left( { - 1} \right) = \frac{c}{{3a}} \Leftrightarrow c = - 3a\).
Suy ra hàm số có dạng y = ax3 – 3ax + 1.
Mặt khác đồ thị đi qua điểm (1; −1) nên
a – 3a + 1 = −1 −2a = −2 a = 1 c = −3.
Vậy hàm số cần tìm là y = x3 – 3x + 1.
Nhà sách vietjack
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số hữu tỉ \(y = ax + 2 + \frac{b}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên.
Tính P = a + b + c.
Xem đáp án »
19/03/2025
291
Câu 2:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Xem đáp án »
19/03/2025
267
Câu 4:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d?
Xem đáp án »
19/03/2025
217
Câu 7:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Xem đáp án »
19/03/2025
155
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận