Câu hỏi:

19/03/2025 65

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Viết công thức của hàm số.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Hàm số của đồ thị đã cho có dạng y = ax3 + bx2 + cx + d.

Mà đồ thị giao với trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên d = 1.

Mặt khác y' = 3ax2 + 2bx + c có hai nghiệm x = 1 và x = −1 nên

\(\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0\\3a - 2b + c = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow b = 0\).

Mặt khác theo định lí Viet: \(1.\left( { - 1} \right) = \frac{c}{{3a}} \Leftrightarrow c = - 3a\).

Suy ra hàm số có dạng y = ax3 – 3ax + 1.

Mặt khác đồ thị đi qua điểm (1; −1) nên

a – 3a + 1 = −1 −2a = −2 a = 1 c = −3.

Vậy hàm số cần tìm là y = x3 – 3x + 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/03/2025 190

Câu 2:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/03/2025 172

Câu 3:

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số

 Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số  (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/03/2025 133

Câu 4:

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d?

 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d? (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/03/2025 121

Câu 5:

Cho hàm số hữu tỉ \(y = ax + 2 + \frac{b}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số hữu tỉ   y = a x + 2 + b x + c   có đồ thị như hình bên.    Tính P = a + b + c. (ảnh 1)

Tính P = a + b + c.

Xem đáp án » 19/03/2025 113

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong dưới đây?

 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/03/2025 70

Câu 7:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

 Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/03/2025 67