Một chiếc máy bay đang bay ngang theo hướng đông trong điều kiện không khí lặng với vận tốc \(\overrightarrow {{v_1}} \) có độ lớn 300 km/h thì gặp một luồng gió thổi ngang từ hướng tây bắc sang hướng đông nam với vận tốc \(\overrightarrow {{v_2}} \) có độ lớn là 40 km/h (tức là \(\left( {\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} } \right) = 45^\circ \)) và một luồng gió thổi từ trên xuống dưới theo phương thẳng với vận tốc là \(\overrightarrow {{v_3}} \) có độ lớn là 30 km/h. Hỏi vận tốc mới của máy bay có độ lớn là bao nhiêu km/h (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật:\(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \), trong đó \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc (m/s²), \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, m (kg) là khối lượng của vật. Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc 20 m/s² thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có \(\widehat {ASC} = 60^\circ \). Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích, lấy g = 10 m/s².

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn sao cho các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt trên mối dây OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15\left( N \right)\]. Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100° và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tọa bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng đơn vị).

Để kéo một khúc gỗ trượt trên mặt phẳng sân từ vị trí này đến vị trí khác theo đường thẳng, hai bạn Sơn và Minh gắn hai sợi dây thừng vào vị trí A của khúc gỗ và kéo với hai lực lần lượt là \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng nằm trong mặt phẳng chứa điểm A và song song với mặt phẳng sân (quan sát hình mô tả). Tính độ lớn lực tổng hợp từ hai lực của Sơn và Minh tác động vào vị trí A để di chuyển khúc gỗ, biết góc tạo bởi sợi dây thừng của hai bạn so với phương chuyển động của khúc gỗ lần lượt là 30° và 20°, độ lớn lực kéo của Sơn và Minh lần lượt là 50 N và 40 N (kết quả được làm tròn đến phần chục).