Cho ba đường thẳng (d): y = nx + 2; (d1): y = –2x + 1; (d2): y = x + 2m đồng quy tại một điểm. Biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(4; 1). Tính giá trị của biểu thức n + 8m.
Cho ba đường thẳng (d): y = nx + 2; (d1): y = –2x + 1; (d2): y = x + 2m đồng quy tại một điểm. Biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(4; 1). Tính giá trị của biểu thức n + 8m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 9
Vì (d) đi qua điểm A(4; 1) nên 4 = n.1 + 2, suy ra n = 2. Do đó, (d): y = 2x + 2.
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x + 2; (d1): y = –2x + 1.
Do đó, 2x + 2 = –2x + 1, suy ra x = \(\frac{{ - 1}}{4}\).
Với x = \(\frac{{ - 1}}{4}\) thì y = 2. \(\frac{{ - 1}}{4}\) + 2 = \(\frac{3}{2}\). Do đó, A\(\left( {\frac{{ - 1}}{4};\;\,\frac{3}{2}} \right)\).
Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy tại 1 điểm thì I\(\left( {\frac{{ - 1}}{4};\;\,\frac{3}{2}} \right)\) thuộc đường thẳng (d2): y = x + 2m.
Do đó, \(\frac{3}{2} = \frac{{ - 1}}{4} + 2{\rm{m}}\), suy ra m = \(\frac{7}{8}.\) Vậy n + 8m = 9.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} \ne \frac{a}{1}\) hay a ≠ \(\frac{3}{2}\).
b) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} \ne \frac{5}{b}\) hay a ≠ \(\frac{2}{3}\) và b ≠ \(\frac{{10}}{3}\).
c) Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} = \frac{5}{b}\) hay a = \(\frac{2}{3}\) và b = \(\frac{{10}}{3}\).
Câu 2
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 3
A. m = 1.
B. m = −1.
C. m ≠ 1 và m ≠ −1.
D. m ≠ 1 hoặc m ≠ −1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. a ≠ a'.
B. a = a'.
C. a = b.
D. a ≠ b.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m = \(\frac{1}{4}.\)
B. m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
C. m > 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
D. m ≥ 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập