Hai đội thợ xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 24 ngày. Nhưng khi làm chung được 16 ngày thì đội I được điều đi làm việc khác. Tuy chỉ còn đội I một mình hoàn thành
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai.
Hai đội làm chung trong 16 ngày nên hai đội làm chung được \(\frac{{16}}{{24}} = \frac{2}{3}\) (công việc).
Đội II phải hoàn thành một mình \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) (công việc).
Vậy đội II phải hoàn thành một mình là \(\frac{1}{3}\) phần công việc.
b) Đúng.
Trong một ngày, đội I làm riêng được \(\frac{1}{{\rm{x}}}\) (công việc).
Trong một ngày, đội II làm riêng được \(\frac{1}{{\rm{y}}}\) (công việc).
Trong một ngày, cả hai đội làm được \(1:24 = \frac{1}{{24}}\) (công việc).
Ta có phương trình: \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{24}}\) (1).
c) Sai.
Vì khi làm việc một mình, đội II tăng năng suất gấp đôi nên và đội II đã hoàn thành nốt công việc đó trong 7 ngày nên ta có: \(7 \cdot \frac{2}{{\rm{y}}} = \frac{1}{3}\) hay \(\frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{42}}\). Do đó, c) sai.
d) Sai.
Theo c) ta có: \(\frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{42}}\) nên y = 42 (thỏa mãn).
Thay y = 42 vào \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{24}}\) ta có: \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{{\rm{42}}}} = \frac{1}{{24}}\) nên x = 56 (thỏa mãn).
Vậy thời gian đội I một mình hoàn thành công việc là 56 ngày.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập