Hai đội thợ xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 24 ngày. Nhưng khi làm chung được 16 ngày thì đội I được điều đi làm việc khác. Tuy chỉ còn đội I một mình hoàn thành
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai.
Hai đội làm chung trong 16 ngày nên hai đội làm chung được \(\frac{{16}}{{24}} = \frac{2}{3}\) (công việc).
Đội II phải hoàn thành một mình \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) (công việc).
Vậy đội II phải hoàn thành một mình là \(\frac{1}{3}\) phần công việc.
b) Đúng.
Trong một ngày, đội I làm riêng được \(\frac{1}{{\rm{x}}}\) (công việc).
Trong một ngày, đội II làm riêng được \(\frac{1}{{\rm{y}}}\) (công việc).
Trong một ngày, cả hai đội làm được \(1:24 = \frac{1}{{24}}\) (công việc).
Ta có phương trình: \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{24}}\) (1).
c) Sai.
Vì khi làm việc một mình, đội II tăng năng suất gấp đôi nên và đội II đã hoàn thành nốt công việc đó trong 7 ngày nên ta có: \(7 \cdot \frac{2}{{\rm{y}}} = \frac{1}{3}\) hay \(\frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{42}}\). Do đó, c) sai.
d) Sai.
Theo c) ta có: \(\frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{42}}\) nên y = 42 (thỏa mãn).
Thay y = 42 vào \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{24}}\) ta có: \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{{\rm{42}}}} = \frac{1}{{24}}\) nên x = 56 (thỏa mãn).
Vậy thời gian đội I một mình hoàn thành công việc là 56 ngày.
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập