Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi I chảy trong 2 giờ và vòi II chảy trong 2 giờ thì đầy bể nước. Nếu vòi I chảy trong 1 giờ và vòi II chảy trong 2 giờ thì chảy được 2/3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Trong một giờ, vòi I chảy riêng được \(\frac{1}{{\rm{x}}}\) (bể).
Trong một giờ, vòi II chảy riêng được \(\frac{1}{{\rm{y}}}\) (bể).
b) Sai.
Vì vòi I chảy trong 2 giờ và vòi II chảy trong 2 giờ thì đầy bể nước nên \(\frac{2}{{\rm{x}}} + \frac{2}{{\rm{y}}} = 1\) (1).
c) Đúng.
Vì vòi I chảy trong 1 giờ và vòi II chảy trong 2 giờ thì chảy được \(\frac{2}{3}\) bể nước nên \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{2}{{\rm{y}}} = \frac{2}{3}\) (2).
d) Đúng.
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{\rm{x}}} + \frac{2}{{\rm{y}}} = 1\\\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{2}{{\rm{y}}} = \frac{2}{3}\end{array} \right.\).
Trừ vế với vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai trong hệ ta có \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{1}{3}\) nên x = 3 (thỏa mãn)
Với x = 3 thay vào phương trình thứ hai trong hệ ta có \(\frac{1}{{\rm{3}}} + \frac{2}{{\rm{y}}} = \frac{2}{3}\) nên y = 6 (thỏa mãn).
Vậy nếu mỗi vòi chảy riêng thì thời gian vòi I chảy nhanh hơn vòi II là 3 giờ.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập