khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

07/06/2026 16 Lưu

Số công nhân của xí nghiệp 1 và 2 trước kia lần lượt tỉ lệ với 3 và 4. Hiện nay, xí nghiệp 1 thêm 10 công nhân, xí nghiệp 2 thêm 20 công nhân nên số công nhân hiện nay của xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2 lần lượt tỉ lệ với 5 và 7. Hỏi trước kia xí nghiệp hai hơn xí nghiệp 1 bao nhiêu công nhân?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

30

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 30

Gọi số công nhân xí nghiệp 1 và 2 trước kia lần lượt là x (công nhân) và y (công nhân), điều kiện: x, y \( \in \mathbb{N}*\).

Vì số công nhân của xí nghiệp 1 và 2 trước kia lần lượt tỉ lệ với 3 và 4 nên \(\frac{{\rm{x}}}{3} = \frac{{\rm{y}}}{4}\) nên x \( = \frac{3}{4}{\rm{y}}\)(1).

Hiện nay, số công nhân của xí nghiệp 1 và 2 lần lượt là x + 10 (công nhân) và y + 20 (công nhân).

Vì số công nhân hiện nay của xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2 lần lượt tỉ lệ với 5 và 7 nên \(\frac{{{\rm{x}} + 10}}{5} = \frac{{{\rm{y}} + 20}}{7}\), suy ra 7x + 70 = 5y + 100 hay 7x – 5y = 30 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{3}{4}{\rm{y}}\\{\rm{7x}} - 5{\rm{y}} = 30\end{array} \right.\).

Thay x \( = \frac{3}{4}{\rm{y}}\) vào phương trình thứ hai trong hệ ta có: 7.\(\frac{3}{4}{\rm{y}}\) – 5y = 30 nên y = 120 (thỏa mãn).

Với y = 120 thì x\( = \frac{3}{4} \cdot 120 = 90\) (thỏa mãn).

Vậy trước kia, xí nghiệp 2 hơn xí nghiệp 1 là 30 công nhân.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số dãy ghế ban đầu của khán đài là x, số ghế mỗi dãy là y (x, y ∈ ℕ*).

Vì ban đầu, khán đài của nhà thì đấu chứa 1188 ghế nên ta có phương trình xy = 1188 (1)

Lúc sau, có số dãy ghế là x + 2 (dãy) và có y + 4 (ghế).

Vì lúc sau khán đài tăng thêm 254 ghế nên ta có phương trình

(x + 2)(y + 4) = xy + 254 hay 4x + 2y = 246 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\4x + 2y = 246\end{array} \right.\)

Thay y = 123 – 2x vào phương trình (1) ta được:

x(123 – 2x) = 1188 hay 2x2 – 123x + 1188 = 0

Giải phương trình, có ∆ = 1232 – 4.2.1188 = 5615 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = \(\frac{{99}}{2}\) (loại) và x2 = 12 (thỏa mãn).

Vậy số dãy ghế ban đầu của khán đài là 12 dãy.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt (0 < y < x và x > 110 000).

Vì giá vé cáp treo 1 lượt rẻ hơn vé khứ hồi 110 000 nên ta có phương trình:

x – y = 110 000 (1)

Có 35 người mua vé khứ hồi và 5 người mua vé 1 lượt nên ta có phương trình:

35x + 5y = 9 450 000 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 110000\\35x + 5y = 9450000\end{array} \right.\).

Thay x = y + 110 000 vào (2) ta được:

35. (y + 110 000) + 5y = 9 450 000 suy ra y = 140 000 (thỏa mãn).

Với y = 140 000 thì x = 250 000 (thỏa mãn).

Vậy giá vé cáp treo khứ hồi là 250 000 đồng và giá vé cáp treo 1 lượt là 140 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 1kg xoài giá 20 nghìn đồng, 1 kg vải giá 30 nghìn đồng.

B. 1kg xoài giá 30 nghìn đồng, 1 kg vải giá 20 nghìn đồng.

C. 1kg xoài giá 15 nghìn đồng, 1 kg vải giá 35 nghìn đồng.

D. 1kg xoài giá 35 nghìn đồng, 1 kg vải giá 15 nghìn đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP