Cho hai số $a = \frac{5}{2}$ và $b = \sqrt {\frac{4}{5}} + 2$. Không sử dụng máy tính cầm tay, khi đó:

a) $a = 2 + \frac{1}{2}.$

Đúng

Sai

b) $\frac{1}{2} > \sqrt {\frac{4}{5}} $.

Đúng

Sai

c) $a < b$.

Đúng

Sai

d) $5 < a + b < 6.$

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Căn bậc hai và căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: $a = \frac{5}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2}.$

b) Sai.

Vì $\frac{1}{2} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{1}{4}} $.

Do $\frac{1}{4} < \frac{4}{5}$ nên $\sqrt {\frac{1}{4}} < \sqrt {\frac{4}{5}} $.

Vậy $\frac{1}{2} < \sqrt {\frac{4}{5}} $.

c) Đúng.

Vì $\frac{1}{2} < \sqrt {\frac{4}{5}} $ nên $2 + \frac{1}{2} < 2 + \sqrt {\frac{4}{5}} $ hay $\frac{5}{2} < \sqrt {\frac{4}{5}} + 2$.

Vậy a < b.

d) Đúng.

Ta có: $a + b = \frac{5}{2} + 2 + \sqrt {\frac{4}{5}} = \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} $.

Nhận thấy $5 = \frac{{10}}{2} = \frac{9}{2} + \frac{1}{2} < \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} $ $\left( {do\,\,\,\frac{1}{2} < \sqrt {\frac{4}{5}} } \right)$.

Suy ra $5 < \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} $ hay 5 < a + b (1)

Ta có: $6 = \frac{{12}}{2} = \frac{9}{2} + \frac{3}{2} = \frac{9}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} = \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} > \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} \,\,\,\,\left( {do\,\,\sqrt {\frac{9}{4}} > \sqrt {\frac{4}{5}} } \right)$.

Suy ra $6 > \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} $ hay 6 > a + b (2)

Từ (1) và (2) suy ra 5 < a + b < 6.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack: