Cho hai số \(a = \frac{5}{2}\) và \(b = \sqrt {\frac{4}{5}} + 2\). Không sử dụng máy tính cầm tay, khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: \(a = \frac{5}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2}.\)
b) Sai.
Vì \(\frac{1}{2} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{1}{4}} \).
Do \(\frac{1}{4} < \frac{4}{5}\) nên \(\sqrt {\frac{1}{4}} < \sqrt {\frac{4}{5}} \).
Vậy \(\frac{1}{2} < \sqrt {\frac{4}{5}} \).
c) Đúng.
Vì \(\frac{1}{2} < \sqrt {\frac{4}{5}} \) nên \(2 + \frac{1}{2} < 2 + \sqrt {\frac{4}{5}} \) hay \(\frac{5}{2} < \sqrt {\frac{4}{5}} + 2\).
Vậy a < b.
d) Đúng.
Ta có: \(a + b = \frac{5}{2} + 2 + \sqrt {\frac{4}{5}} = \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} \).
Nhận thấy \(5 = \frac{{10}}{2} = \frac{9}{2} + \frac{1}{2} < \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} \) \(\left( {do\,\,\,\frac{1}{2} < \sqrt {\frac{4}{5}} } \right)\).
Suy ra \(5 < \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} \) hay 5 < a + b (1)
Ta có: \(6 = \frac{{12}}{2} = \frac{9}{2} + \frac{3}{2} = \frac{9}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} = \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} > \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} \,\,\,\,\left( {do\,\,\sqrt {\frac{9}{4}} > \sqrt {\frac{4}{5}} } \right)\).
Suy ra \(6 > \frac{9}{2} + \sqrt {\frac{4}{5}} \) hay 6 > a + b (2)
Từ (1) và (2) suy ra 5 < a + b < 6.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{\sqrt {111} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{111}}{3}} = \sqrt {37} > \sqrt {36} = 6\).
Vậy chọn A.
Câu 2
A. \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a} \).
B. \(\sqrt { - a} > \sqrt { - 2a} \).
C. \(\sqrt { - a} = \sqrt { - 2a} \).
D. \(\sqrt { - a} \le \sqrt { - 2a} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với a < 0 suy ra −a > 0 nên \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a} \).
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập