Cho căn thức \(A = \sqrt { - {x^2} + 2x - 1} \). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Điều kiện xác định của căn thức A là −x2 + 2x – 1 ≥ 0.
b) Sai.
Ta có: −x2 + 2x – 1 = −(x – 1)2 ≤ 0 với mọi x.
Mà điều kiện xác định là −x2 + 2x – 1 ≥ 0.
Suy ra –(x – 1)2 = 0, do đó x – 1 = 0 hay x = 1.
Điều kiện xác định của \(B = \sqrt { - \left( {x - 1} \right)} \) là –(x – 1) ≥ 0 hay x ≤ 1.
Do đó căn thức A và B không cùng điều kiện xác định.
c) Đúng.
Vì điều kiện xác định của căn thức A là x = 1, do đó căn thức A chỉ xác định tại x = 1.
d) Sai.
Thay x = 1 (thỏa mãn điều kiện) vào A, ta được:
A = \( = \sqrt { - {1^2} + 2.1 - 1} = \sqrt { - 1 + 2 - 1} = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 1.
C. x > 1.
D. x ≥ 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của biểu thức A là x2 – 2x + 1 ≥ 0 hay (x – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x ∈ ℝ).
Vậy biểu thức A xác định với mọi x ∈ ℝ.
Câu 2
A. x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 1.
B. x > 0, x ≠ 1.
C. x > 0, x ≠ 9.
D. x ≥ 0, x ≠ 9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với mọi x ≥ 0, ta có:
• \(\sqrt x + 3\) ≠ 0 suy ra \(\sqrt x \ne - 3\) (luôn đúng với mọi x ≥ 0).
• \(1 - \sqrt x \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 1\) suy ra x ≠ 1.
• \(\sqrt x - 3 \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 3\) suy ra x ≠ 9.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4.
Câu 3
A. x > 0, x ≠ 1.
B. x ≥ 0, x ≠ 1.
C. x > 1.
D. x ≥ 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. −2 < x < 1.
B. −2 ≤ x ≤ 1.
C. x ≥ 1.
D. x ∈ ℝ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. a > 0, a ≠ 1.
B. a ≥ 0, a ≠ 1.
C. a > 1.
D. a ≥ 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 3.
C. x > 0, x ≠ 9.
D. x ≥ 0, x ≠ 9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 0.
C. x > 0.
D. x ≥ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập