Một công ty sản xuất tương ớt trong kho còn 12 tấn ớt và 8 tấn cà chua dùng để sản xuất hai loại tương ớt: siêu cay và bình thường. Để sản xuất một tấn loại tương ớt siêu cay cần dùng 6 tấn ớt và 2 tấn cà chua, khi bán lãi được 10 triệu đồng. Để sản xuất một tấn loại tương ớt bình thường cần dùng 2 tấn ớt và 2 tấn cà chua, khi bán lãi được 8 triệu đồng.
a) Gọi \(x,y\) (đơn vị: tấn) lần lượt là số tấn tương ớt loại siêu cay và số tấn tương ớt loại bình thường công ty có thể sản xuất được. Lập hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với \(x,y\).
b) Công ty cần sản xuất bao nhiêu tấn tương ớt mỗi loại để thu được tổng số tiền lãi cao nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
b) Ta có hình vẽ
Miền nghiệm là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;0} \right);A\left( {0;4} \right);B\left( {1;3} \right);C\left( {2;0} \right)\)
Gọi F (đơn vị: triệu đồng) là tổng số tiền lãi thu được của công ty, ta có: \(F = 10x + 8y\).
Tính giá trị của F lần lượt tại bốn đỉnh của miền tứ giác OABC, ta có GTLN của F là 34 tại \(B\left( {1;3} \right)\).
Vậy công ty cần sản xuất 1 tấn tương ớt loại siêu cay và 3 tấn tương ớt loại bình thường để thu được tổng số tiền lãi cao nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tổng quãng đường ô tô phải đi từ A đến C mà qua B là:
\(AB + BC = 18 + 12 = 30km\).
Giả sử có con đường hầm chạy thẳng từ A đến C.
Khi đó: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\)\( = {12^2} + {18^2} - 2.12.18.\cos 115^\circ \approx 650,6\).
\( \Rightarrow AC \approx 25,5km\).
Do đó nếu ô tô đi theo con đường thẳng AC thì tiết kiệm được \[ \approx 30 - 25,5 = 4,5km\].
Lời giải
Trên mặt phẳng \(Oxy\), vẽ đường thẳng \(\Delta :3x - y + 2 = 0\)
Lấy \(O\left( {0;0} \right) \notin \Delta \), ta có \(3.0 - 0 + 2 = 2 > 0 \Rightarrow \) Điểm \(O\) không thuộc miền nghiệm.
Kết luận: miền nghiệm là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng D không chứa điểm O, kể cả bờ \(\Delta \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập