Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,BC = a = 8,\,AB = c = 5\).
a) Tính chính xác độ dài cạnh \[AC\] và diện tích \[\;S\] của tam giác \(ABC\).
b) Gọi \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \[ABC\]. Tính chính xác diện tích \({S_1}\) của tam giác \[ABI\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đặt \(b = AC\).
\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.\cos B = {5^2} + {8^2} - 2.5.8\cos {60^0} = 49\). Suy ra \(AC = b = 7\).
\(S = \frac{1}{2}ac\,\sin B = 10\sqrt 3 \).
b) Nửa chu vi tam giác \(ABC:\,\,p = \frac{{a + b + c}}{2} = 10\).
Bán kính đường tròn nội tiếp \(r = \frac{S}{p} = \sqrt 3 \) .
\({S_1} = \frac{1}{2}r.AB = \frac{1}{2}\sqrt 3 .5 = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
\(A \cap B = \left\{ {x\,\,\left| {x \in A\,va{\o}\,\,x \in B} \right.} \right\}.\)
Do đó: \(A \cap B = \left\{ { - 1;2;3;5} \right\}\).
Lời giải
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
b) Ta có hình vẽ
Miền nghiệm là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;0} \right);A\left( {0;4} \right);B\left( {1;3} \right);C\left( {2;0} \right)\)
Gọi F (đơn vị: triệu đồng) là tổng số tiền lãi thu được của công ty, ta có: \(F = 10x + 8y\).
Tính giá trị của F lần lượt tại bốn đỉnh của miền tứ giác OABC, ta có GTLN của F là 34 tại \(B\left( {1;3} \right)\).
Vậy công ty cần sản xuất 1 tấn tương ớt loại siêu cay và 3 tấn tương ớt loại bình thường để thu được tổng số tiền lãi cao nhất.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
D. \(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {5;6} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập