Tổng của 2 số bằng 408. Biết \(\frac{3}{4}\) số thứ nhất bằng \(\frac{2}{3}\) số thứ hai. Tìm hai số đó.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số thứ nhất và số thứ hai cần tìm lần lượt là a và b.

Vì tổng của 2 số bằng 408 nên a + b = 408 (1).

Vì \(\frac{3}{4}\) số thứ nhất bằng \(\frac{2}{3}\) số thứ hai nên \(\frac{3}{4}{\rm{a}} = \frac{2}{3}{\rm{b}}\), suy ra a = \(\frac{8}{9}\)b.

Thay a = \(\frac{8}{9}\)b vào (1) ta có: \(\frac{8}{9}\)b + b = 408 suy ra \(\frac{{17}}{9}{\rm{b}}\) = 408 nên b = 216.

Với b = 216 thì a = \(\frac{8}{9}\). 216 = 192.

Vậy số thứ nhất và thứ hai cần tìm lần lượt là 192 và 216.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên AD = BC, \(\widehat {\rm{D}} = \widehat {\rm{C}}\).

Xét DAHD và DBKC có: \(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{BKC}}} = 90^\circ \), AD = BC, \(\widehat {\rm{D}} = \widehat {\rm{C}}\).

Do đó, DAHD = DBKC (ch – gn).

b) Vì DAHD = DBKC nên AH = BK. Lại có: AH // BK (cùng song song với DC).

Do đó, tứ giác ABKH là hình bình hành. Suy ra AB = HK.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \).

Vì DM ^ AB tại M, DN ^ AC tại N nên \(\widehat {{\rm{DNA}}} = \widehat {{\rm{DNC}}} = \widehat {{\rm{DMA}}} = \widehat {{\rm{DMB}}} = 90^\circ \).

Tứ giác AMDN có: \(\widehat {{\rm{DNA}}} = \widehat {{\rm{DMA}}} = \widehat {{\rm{NAM}}} = 90^\circ \) nên tứ giác AMDN là hình chữ nhật.

b) Gọi E là giao điểm của AD và MN, mà tứ giác ADMN là hình chữ nhật nên EN = EM = ED = AE.

Vì tam giác AHD vuông tại H, HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên ED = AE = EH. Suy ra: ED = AE = EH = EN = EM.

Tam giác NHM có: HE là đường trung tuyến của tam giác và EH = EN = EM nên tam giác NHM vuông tại H. Suy ra \(\widehat {{\rm{NHM}}} = 90^\circ \).

Câu 3