Cho \[\alpha \] là góc tù và \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\]. Giá trị của biểu thức \[A = 2\sin \alpha - \cos \alpha \] bằng
A. \[\frac{{ - 7}}{5}\].
B. \[\frac{7}{5}\].
C. \[1\].
D. \[\frac{{11}}{5}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{9}{{25}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{3}{5}\\\cos \alpha = - \frac{3}{5}\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(\alpha \) là góc tù nên \(\cos \alpha < 0\), do đó \(\cos \alpha = \frac{{ - 3}}{5}\).
\[A = 2\sin \alpha - \cos \alpha = 2.\frac{4}{5} - \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right) = \frac{{11}}{5}\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\).
D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Chọn B
Câu 2
A. \(580{\rm{ (km)}}\).
B. \(425{\rm{ (km)}}\).
C. \(466{\rm{ (km)}}\).
D. \(637{\rm{ (km)}}\).
Lời giải
Chọn D
Câu 3
A. \({A_1} = \left\{ {1;5} \right\}\).
B. \({A_2} = \left\{ {1;4} \right\}\).
C. \({A_3} = \left\{ { - 1;2;3} \right\}\).
D. \({A_4} = \left\{ { - 2;4} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(26\).
B. \(8\).
C. \(34\).
D. \(12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[A\backslash B\].
B. \[A \cap B\].
C. \[B\backslash A\].
D. \[A \cup B\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[4\,cm\].
B. \[6\,cm\].
C. \[2\,cm\].
D. \[8\,cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P\left( {5\,\,;\,\,2} \right)\).
B. \(Q\left( {0\,\,;\,\, - 2} \right)\).
C. \(M\left( {3\,\,;\,\,4} \right)\).
D. \(N\left( {3\,\,;\,\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập