Cho đường tròn (O; 5 cm) và ba dây AB, AC, AD (không có dây nào đi qua tâm). Kẻ BN vuông góc với AD tại N, kẻ BM vuông góc với AC tại M. Gọi I là trung điểm của AB, khi đó:
Cho đường tròn (O; 5 cm) và ba dây AB, AC, AD (không có dây nào đi qua tâm). Kẻ BN vuông góc với AD tại N, kẻ BM vuông góc với AC tại M. Gọi I là trung điểm của AB, khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng d) Sai.
a) Đúng.
Vì AB là dây không đi qua tâm O của đường tròn (O; 5 cm) nên AB < 10 cm.
b) Đúng.
Vì BM ^ AC tại M nên tam giác ABM vuông tại M.
Mà MI là đường trung tuyến của tam giác đó nên MI = IA = IB.
Suy ra, điểm M thuộc đường tròn (I; AI).
c) Đúng.
Vì BN ^ AD tại N nên tam giác ABN vuông tại N.
Mà NI là đường trung tuyến của tam giác đó nên NI = IA = IB.
Suy ra, điểm N thuộc đường tròn (I; AI).
Theo b) ta có điểm M thuộc đường tròn (I; AI).
Vậy 4 điểm M, N, B, A cùng thuộc một đường tròn.
d) Sai.
Xét đường tròn (I; AI) có AB là đường kính.
MN là dây không đi qua tâm O nên MN < AB.
Theo a) AB < 10 cm nên MN < 10 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. MP + NP < MN.
B. MP – NP ≥ MN.
C. MN < MP + NP ≤ 2MN.
D. MN < MP + NP < 2MN.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác MNP, có: MN < MP + NP (bất đẳng thức tam giác).
Câu 2
A. AB = 6 cm.
B. AB = 8 cm.
C. AB = 10 cm.
D. AB = 12 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Kẻ OH vuông với AB tại H, do đó OH = 3 cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAH, ta có:
AH2 + OH2 = OA2
AH2 = OA2 – OH2
Suy ra AH = \(\sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) cm.
Tam giác OAB có OA = OB = R nên tam giác OAB cân tại O.
Mà OH vuông với AB tại H nên H là trung điểm của AB.
Do đó, AB = 2AH = 8 cm.
Câu 3
A. AB < R.
B. AB = R.
C. AB ≤ 2R.
D. AB < 2R.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB > CD.
B. AB = CD.
C. AB < CD.
D. AB ≤ CD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB = 6 cm.
B. AB = 8 cm.
C. AB = 10 cm.
D. AB = 12 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là một dây cung của đường tròn.
B. Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn.
C. Khi dây AB không là đường kính của đường tròn tâm (O; R) thì AB ≤ 2R.
D. Khi dây AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R, ta có:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AB > CD.
B. AB = CD.
C. AB < CD.
D. AB ∕∕ CD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập