Trên bờ của một cái ao cá hình tròn tâm O, bác Minh dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B, C. Biết rằng tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 9 m và \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 30^\circ \) (hình vẽ). Khi đó:
Trên bờ của một cái ao cá hình tròn tâm O, bác Minh dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B, C. Biết rằng tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 9 m và \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 30^\circ \) (hình vẽ). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì OC = OB nên O thuộc đường trung trực của BC.
Vì DABC cân tại A nên AB = AC, suy ra A thuộc đường trung trực của BC.
Do đó, AO là đường trung trực của BC.
Mà DABC cân tại A nên AO là phân giác của tam giác đó.
Vậy AO là tia phân giác của góc BAC.
b) Sai.
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}} = 30^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{ABC}}} - \widehat {{\rm{ACB}}} = 120^\circ .\)
Vì AO là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {{\rm{BAO}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{BAC}}} = 60^\circ .\)
Vì AO = OB nên tam giác ABO cân tại O. Mà \(\widehat {{\rm{BAO}}} = 60^\circ \) nên tam giác AOB đều.
Do đó, OA = AB = 9 m. Vậy bán kính của ao bằng 9 m.
c) Đúng.
Vì tam giác AOB đều nên \(\widehat {{\rm{BOA}}} = \widehat {{\rm{BAO}}} = 60^\circ \).
Vì OC = OB nên DOBC cân tại O, suy ra OA là đường trung trực đồng thời là đường phân giác của tam giác đó. Suy ra: \(\widehat {{\rm{BOC}}} = 2\widehat {{\rm{BOA}}} = 120^\circ .\)
Vì \(\widehat {{\rm{BOC}}}\) là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ đường tròn (O; OA) nên sđ = 120o.
d) Sai.
Độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi B đến chòi C (đi qua chòi A) là:
\(\frac{{120}}{{180}} \cdot 9 \cdot {\rm{\pi }} = 6{\rm{\pi }}\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi B đến chòi C (đi qua chòi A) bằng 6p m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Diện tích mặt đĩa CD có dạng hình vành khuyên là:
S = π(62 – 1,52) = 33,75π ≈ 106 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Diện tích hình vành khuyên bên trong là: S1 = (182 – 152)π = 99π (cm2).
Diện tích hình vành khuyên bên ngoài là: (242 – 212)π = 135π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập