Trên bờ của một cái ao cá hình tròn tâm O, bác Minh dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B, C. Biết rằng tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 9 m và $\widehat {{\rm{ABC}}} = 30^\circ $ (hình vẽ). Khi đó:

a) AO là tia phân giác của góc BOC.

Đúng

Sai

b) Bán kính của ao cá lớn hơn 9 m.

Đúng

Sai

c) sđ

\overset{⏜}{BC}

_nhỏ = 120^o.

Đúng

Sai

d) Độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi B đến chòi C (đi qua chòi A) bằng 9p m.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên lớp 9 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Vì OC = OB nên O thuộc đường trung trực của BC.

Vì DABC cân tại A nên AB = AC, suy ra A thuộc đường trung trực của BC.

Do đó, AO là đường trung trực của BC.

Mà DABC cân tại A nên AO là phân giác của tam giác đó.

Vậy AO là tia phân giác của góc BAC.

b) Sai.

Vì tam giác ABC cân tại A nên $\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}} = 30^\circ .$

Ta có: $\widehat {{\rm{BAC}}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{ABC}}} - \widehat {{\rm{ACB}}} = 120^\circ .$

Vì AO là tia phân giác của góc BAC nên $\widehat {{\rm{BAO}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{BAC}}} = 60^\circ .$

Vì AO = OB nên tam giác ABO cân tại O. Mà $\widehat {{\rm{BAO}}} = 60^\circ $ nên tam giác AOB đều.

Do đó, OA = AB = 9 m. Vậy bán kính của ao bằng 9 m.

c) Đúng.

Vì tam giác AOB đều nên $\widehat {{\rm{BOA}}} = \widehat {{\rm{BAO}}} = 60^\circ $.

Vì OC = OB nên DOBC cân tại O, suy ra OA là đường trung trực đồng thời là đường phân giác của tam giác đó. Suy ra: $\widehat {{\rm{BOC}}} = 2\widehat {{\rm{BOA}}} = 120^\circ .$

Vì $\widehat {{\rm{BOC}}}$ là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ đường tròn (O; OA) nên sđ $\overset{⏜}{BC}$ = 120^o.

d) Sai.

Độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi B đến chòi C (đi qua chòi A) là:

$\frac{{120}}{{180}} \cdot 9 \cdot {\rm{\pi }} = 6{\rm{\pi }}\;\,\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi B đến chòi C (đi qua chòi A) bằng 6p m.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay