Một đĩa CD ở hình dưới đây gồm hai đường tròn đồng tâm. Biết rằng bán kính đường tròn lớn gấp 4 lần bán kính đường tròn nhỏ. Hỏi diện tích phần tô màu gấp bao nhiêu lần diện tích hình tròn nhỏ của đĩa CD?
Một đĩa CD ở hình dưới đây gồm hai đường tròn đồng tâm. Biết rằng bán kính đường tròn lớn gấp 4 lần bán kính đường tròn nhỏ. Hỏi diện tích phần tô màu gấp bao nhiêu lần diện tích hình tròn nhỏ của đĩa CD?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 15
Gọi bán kính của đường tròn lớn và đường tròn nhỏ lần lượt là r1 và r2.
Vì bán kính đường tròn lớn gấp 4 lần bán kính đường tròn nhỏ nên r1 = 4r2.
Diện tích phần tô màu là: S1 = \(\left( {{\rm{r}}_1^2 - {\rm{r}}_2^2} \right){\rm{\pi }} = \left( {{\rm{16r}}_2^2 - {\rm{r}}_2^2} \right){\rm{\pi }} = 15{\rm{\pi r}}_2^2.\)
Diện tích hình tròn nhỏ là: S2 = \({\rm{\pi r}}_2^2.\)
Do đó, S1 = 15S2.
Vậy diện tích phần tô màu gấp 15 lần diện tích hình tròn nhỏ của đĩa CD.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\widehat {AOB} = 2\alpha = 2.15^\circ = 30^\circ \) là số đo của cung AB.
Độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển là:
l = \(\frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi 2.30}}{{180}} = \frac{\pi }{3}\) (cm)
Lời giải
a) Diện tích hình quạt đó là: l = \(\frac{{\pi {{.2}^2}.150}}{{360}} = \frac{{5\pi }}{3}\) (dm).
b) Ta có: \(S = \frac{{lR}}{2}\) suy ra l = \(\frac{{2S}}{R} = \frac{{2.\frac{{5\pi }}{3}}}{2} = \frac{{5\pi }}{3}\) (dm).
Vậy độ dài cung tương ứng với hình quạt đó là: \(\frac{{5\pi }}{3}\) dm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập