Có hai chiếc bánh pizza hình tròn. Chiếc bánh thứ nhất được chia thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai được chia thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Biết rằng diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh ở chiếc bánh thứ hai cắt ra bằng gấp 3 lần diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh ở chiếc bánh thứ nhất. Hỏi bán kính của chiếc bánh thứ hai gấp bao nhiêu lần bán kính của chiếc bánh thứ nhất?
Có hai chiếc bánh pizza hình tròn. Chiếc bánh thứ nhất được chia thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai được chia thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Biết rằng diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh ở chiếc bánh thứ hai cắt ra bằng gấp 3 lần diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh ở chiếc bánh thứ nhất. Hỏi bán kính của chiếc bánh thứ hai gấp bao nhiêu lần bán kính của chiếc bánh thứ nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Gọi bán kính của chiếc bánh pizza thứ nhất và thứ hai lần lượt là r1 và r2.
Vì chiếc bánh thứ nhất được chia thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn nên số đo cung ứng mỗi miếng bánh cắt ra là một hình quạt tròn ứng với cung \(\frac{{360^\circ }}{6} = 60^\circ .\)
Diện tích bề mặt 1 miếng bánh cắt ra ở chiếc bánh pizza thứ nhất là:
\({{\rm{S}}_1} = \frac{{60}}{{360}}{\rm{\pi r}}_1^2 = \frac{1}{6}{\rm{\pi r}}_1^2.\)
Vì chiếc bánh thứ hai được chia thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn nên số đo cung ứng mỗi miếng bánh cắt ra là một hình quạt tròn ứng với cung \(\frac{{360^\circ }}{8} = 45^\circ .\)
Diện tích bề mặt một miếng bánh cắt ra ở chiếc bánh pizza thứ hai là:
\({{\rm{S}}_2} = \frac{{45}}{{360}}{\rm{\pi r}}_2^2 = \frac{1}{8}{\rm{\pi r}}_2^2.\)
Vì S2 = 3S1 nên \(\frac{1}{8}{\rm{\pi r}}_2^2 = 3 \cdot \frac{1}{6}{\rm{\pi r}}_1^2\), suy ra \({\rm{r}}_2^2 = 4{\rm{r}}_1^2\) nên r2 = 2r1.
Vậy bán kính của chiếc bánh thứ hai gấp 2 lần bán kính của chiếc bánh thứ nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\widehat {AOB} = 2\alpha = 2.15^\circ = 30^\circ \) là số đo của cung AB.
Độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển là:
l = \(\frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi 2.30}}{{180}} = \frac{\pi }{3}\) (cm)
Lời giải
a) Diện tích hình quạt đó là: l = \(\frac{{\pi {{.2}^2}.150}}{{360}} = \frac{{5\pi }}{3}\) (dm).
b) Ta có: \(S = \frac{{lR}}{2}\) suy ra l = \(\frac{{2S}}{R} = \frac{{2.\frac{{5\pi }}{3}}}{2} = \frac{{5\pi }}{3}\) (dm).
Vậy độ dài cung tương ứng với hình quạt đó là: \(\frac{{5\pi }}{3}\) dm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập