Cho các biểu thức A = 4x3y2 – 2xy3 + x2 – 4x3y2; [B = frac{3}{{x + y}} + 1 ]; [C = sqrt 5 {x^2}y - x{y^2}; ] D = x2y – (2xy – x2y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Trong các biểu thứ...

Câu hỏi:

10/06/2026 33

Cho các biểu thức A = 4x³y² – 2xy³ + x² – 4x³y²; \[B = \frac{3}{{x + y}} + 1\]; \[C = \sqrt 5 {x^2}y - x{y^2};\] D = x²y – (2xy – x²y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Trong các biểu thức trên, có duy nhất 1 biểu thức không phải là đa thức.

Đúng

Sai

b) Biểu thức C không phải là đa thức vì có chứa căn bậc hai.

Đúng

Sai

c) Đa thức A sau khi thu gọn là một đơn thức.

Đúng

Sai

d) Sau khi thu gọn, đa thức D = 2x²y.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Đa thức lớp 8 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Biểu thức B có chứa phép chia cho biến nên không là đa thức. Các biểu thức A, C, D đều là đa thức.

b) Sai. Biểu thức C có chứa căn bậc hai của hệ số, không chứa căn của biến nên C là đa thức.

c) Sai. Ta có A = 4x³y² – 2xy³ + x² – 4x³y² = (4x³y² – 4x³y²) – 2xy³ + x² = – 2xy³ + x².

Vậy sau khi thu gọn, A vẫn là đa thức.

d) Đúng. Ta có

D = x²y – (2xy – x²y) + 2xy

= x²y – 2xy + x²y + 2xy

= (x²y + x²y) + (– 2xy + 2xy)

= 2x²y.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bậc của đa thức $B = x^{5} - \frac{2}{5} x^{5} + 2 x y^{2} - \frac{3}{5} x^{5} + x y^{2} - 1$ là

A. 5;

B. 4;

C. 3;

D. 2.

Lời giải

Câu 2

Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức là một đa thức?

$\frac{1}{2} x y^{3} - 3 x^{2} y; ‐ 2 x; x^{2} + 2 x y + 0, 5 y^{2}; \frac{1}{x^{2}} - 2 x y + y; 0$ .

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Có 4 đa thức là: $\frac{1}{2} x y^{3} - 3 x^{2} y; ‐ 2 x; x^{2} + 2 x y + 0, 5 y^{2}$ và 0.

Biểu thức $\frac{1}{x^{2}} - 2 x y + y$ không phải một đa thức do có chứa hạng tử $\frac{1}{x^{2}}$ không phải một đơn thức.

Câu 3

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là một đa thức?

A. 3x + 1;

B. $x + \frac{1}{x}$ ;

C. $\sqrt{2 x} + y^{2}$ ;

D. $‐ 2 x + \frac{x + 1}{x - 1}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đa thức $B = \frac{1}{2} (a + 2) x y^{3} - 3 x^{2} y + y^{2} + 1$ với a là hằng số khác 0. Để B là đa thức bậc 3 thì giá trị của a là

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. ‒2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào không là một đa thức?

A. $\frac{1}{15} x^{2} + 3 x^{3} y^{2} + 1$ ;

B. $x^{3} + 3 x + \sqrt{2}$ ;

C. $\sqrt{2 x} - 2 y^{2} + z^{2}$ ;

D. $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} + 2 y - 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một người đi bộ trong x giờ với vận tốc 3 km/h. Sau đó người đó đạp xe y giờ với vận tốc 12 km/h. Đa thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là

A. 15(x + y);

B. 3x + 12y;

C. 12x + 3y;

D. 3(x + 12y).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đa thức $A = x^{3} + 2 y^{2} - 3 z^{2} + \frac{4}{5} x^{3} y z^{2} + (‐ 2)$ có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất bao nhiêu đơn thức?

A. 3;

B. 5;

C. 4;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho các biểu thức A = 4x3y2 – 2xy3 + x2 – 4x3y2; \[B = \frac{3}{{x + y}} + 1\]; \[C = \sqrt 5 {x^2}y - x{y^2};\] D = x2y – (2xy – x2y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Bậc của đa thức B=x5-25x5+2xy2-35x5+xy2-1 là

Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức là một đa thức? 12xy3-3x2y; ‐2x; x2+2xy+0,5y2;1x2-2xy+y;0.

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là một đa thức?

Đa thức B=12a+2xy3-3x2y+y2+1 với a là hằng số khác 0. Để B là đa thức bậc 3 thì giá trị của a là

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào không là một đa thức?

Một người đi bộ trong x giờ với vận tốc 3 km/h. Sau đó người đó đạp xe y giờ với vận tốc 12 km/h. Đa thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là

Đa thức A=x3+2y2-3z2+45x3yz2+‐2 có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất bao nhiêu đơn thức?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho các biểu thức A = 4x³y² – 2xy³ + x² – 4x³y²; \[B = \frac{3}{{x + y}} + 1\]; \[C = \sqrt 5 {x^2}y - x{y^2};\] D = x²y – (2xy – x²y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Bậc của đa thức $B = x^{5} - \frac{2}{5} x^{5} + 2 x y^{2} - \frac{3}{5} x^{5} + x y^{2} - 1$ là

Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức là một đa thức?

$\frac{1}{2} x y^{3} - 3 x^{2} y; ‐ 2 x; x^{2} + 2 x y + 0, 5 y^{2}; \frac{1}{x^{2}} - 2 x y + y; 0$ .

Đa thức $B = \frac{1}{2} (a + 2) x y^{3} - 3 x^{2} y + y^{2} + 1$ với a là hằng số khác 0. Để B là đa thức bậc 3 thì giá trị của a là

Đa thức $A = x^{3} + 2 y^{2} - 3 z^{2} + \frac{4}{5} x^{3} y z^{2} + (‐ 2)$ có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất bao nhiêu đơn thức?