Các biểu thức $x + \frac{1}{x}; \sqrt{2 x} + y^{2}; ‐ 2 x + \frac{x + 1}{x - 1}$ không phải đa thức do chúng lần lượt chứa các hạng tử $\frac{1}{x}; \sqrt{2 x}; \frac{x + 1}{x - 1}$ không phải là đơn thức.

Câu 2/25

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào không là một đa thức?

A. $\frac{1}{15} x^{2} + 3 x^{3} y^{2} + 1$ ;

B. $x^{3} + 3 x + \sqrt{2}$ ;

C. $\sqrt{2 x} - 2 y^{2} + z^{2}$ ;

D. $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} + 2 y - 1$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Biểu thức $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} + 2 y - 1$ không là đơn thức vì biểu thức này chứa hạng tử $\frac{1}{x}$ và $‐ \frac{1}{y}$ không là đơn thức.

Câu 3/25

Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức là một đa thức?

$\frac{1}{2} x y^{3} - 3 x^{2} y; ‐ 2 x; x^{2} + 2 x y + 0, 5 y^{2}; \frac{1}{x^{2}} - 2 x y + y; 0$ .

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Có 4 đa thức là: $\frac{1}{2} x y^{3} - 3 x^{2} y; ‐ 2 x; x^{2} + 2 x y + 0, 5 y^{2}$ và 0.

Biểu thức $\frac{1}{x^{2}} - 2 x y + y$ không phải một đa thức do có chứa hạng tử $\frac{1}{x^{2}}$ không phải một đơn thức.

Câu 4/25

Đa thức $A = x^{3} + 2 y^{2} - 3 z^{2} + \frac{4}{5} x^{3} y z^{2} + (‐ 2)$ có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất bao nhiêu đơn thức?

A. 3;

B. 5;

C. 4;

D. 2.

Lời giải

Đa thức có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất bao nhiêu đơn thức (ảnh 1)

Câu 5/25

Đa thức $B = \frac{1}{2} (a + 2) x y^{3} - 3 x^{2} y + y^{2} + 1$ với a là hằng số khác 0. Để B là đa thức bậc 3 thì giá trị của a là

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. ‒2.

Lời giải

Câu 6/25

Tất cả các hạng tử của đa thức A = -x³ + 2y² - x²yz - 1 là

A. -x³; 2y²; - x²yz; -1;

B. x³; 2y²; x²yz; -1;

C. x³; 2y²; x²yz; 1;

D. x³; 2y²; -x²yz; -1.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đa thức A = -x³ + 2y² - x²yz - 1 có thể viết dưới dạng tổng của 4 đơn thức:

A = (-x³) + 2y² + (-x²yz) + (-1).

Do đó, các hạng tử của đa thức là: -x³; 2y²; -x²y; -1.

Câu 7/25

Một người đi bộ trong x giờ với vận tốc 3 km/h. Sau đó người đó đạp xe y giờ với vận tốc 12 km/h. Đa thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là

A. 15(x + y);

B. 3x + 12y;

C. 12x + 3y;

D. 3(x + 12y).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Quãng đường mà người đó đi bộ là: 3.x (km).

Quãng đường mà người đó đi xe đạp là: 12.x (km).

Tổng quãng đường mà người đó đi được là: 3x + 12y (km).

Câu 8/25

Bậc của đa thức A = -3x³y - 2xy² + x²y là

A. 3;

B. 7;

C. 4;

D. 10.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Các hạng tử của đa thức A là: -3x³y; 2xy²; x²y.

Trong đó: Hạng tử -3x³y có bậc là 3 + 1 = 4;

Hai hạng tử 2xy²; x²y có cùng bậc là: 1 + 2 = 3.

Do đó bậc của đa thức A là 4.

Câu 9/25

Bậc của đa thức $B = x^{5} - \frac{2}{5} x^{5} + 2 x y^{2} - \frac{3}{5} x^{5} + x y^{2} - 1$ là

A. 5;

B. 4;

C. 3;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Bậc của đa thức C = 3a³b. xy² + x²y - xy² + 3a + 5, với 3a³b - 1 ¹ 0 là

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

A. x² + \[\frac{x}{y}\].

B. \[\sqrt x \] + y.

C. \[\frac{3}{2}\]x²y – 5xy + 1.

D. \[\frac{{x + y}}{{x - y}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

A. \[\frac{x}{y}\].

B. \[\sqrt x \] + 1.

C. \[\frac{3}{{2{x^2}y}} - 5xy + 1\].

D. \[\frac{{x + y}}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

A. \[\frac{1}{{2x}} + 1\].

B. \[\sqrt 3 x + 1\].

C. \[\frac{{3x}}{{2y}} - \frac{{xy}}{x}\].

D. \[\frac{{x + y}}{{2xy}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Sau khi thu gọn đa thức A = 2x² + 3y² – 5x² – 2y², ta được kết quả là

A. A = –3x² + y².

B. A = 3x² + y².

C. A = –3x² + 5y².

D. A = –3x²– y².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Sau khi thu gọn đa thức B = 2x²y + 4xy² – (–2y)x² – 2xy², ta được kết quả là

A. B = –4x²y – 2xy².

B. B = 4x²y + 2xy².

C. B = –2x²y + 2xy².

D. B = 2xy².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho các biểu thức M = x³y⁴ + 3x³y² – x³y⁴ ; \[P = 1 - \sqrt {2x} \]; $K = \sqrt{2} x^{3} y^{2} - 2 x^{3} y^{4} + (1 - \sqrt{2}) x^{3} y^{2}$ . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Trong các biểu thức trên có 2 biểu thức không là đa thức.

Đúng

Sai

b) Trong các biểu thức trên có 2 biểu thức là đa thức.

Đúng

Sai

c) M = 3x³y².

Đúng

Sai

d) K = 2x³y².

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho các biểu thức A = 2x²y³ – 5x³y² – 2x²y³; \[B = \frac{{{x^2} + y}}{2}\]; \[C = 2x - \sqrt {3x} \]; \[D = \sqrt 3 x{y^2} + 4{x^3}y - (\sqrt 3 - 1)x{y^2}\]. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Trong các biểu thức trên, có 2 biểu thức không phải là đa thức.

Đúng

Sai

b) Biểu thức B là một đa thức.

Đúng

Sai

c) Sau khi thu gọn, đa thức A = –5x³y².

Đúng

Sai

d) Sau khi thu gọn, đa thức D = xy² + 4x³y.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho các biểu thức A = 4x³y² – 2xy³ + x² – 4x³y²; \[B = \frac{3}{{x + y}} + 1\]; \[C = \sqrt 5 {x^2}y - x{y^2};\] D = x²y – (2xy – x²y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Trong các biểu thức trên, có duy nhất 1 biểu thức không phải là đa thức.

Đúng

Sai

b) Biểu thức C không phải là đa thức vì có chứa căn bậc hai.

Đúng

Sai

c) Đa thức A sau khi thu gọn là một đơn thức.

Đúng

Sai

d) Sau khi thu gọn, đa thức D = 2x²y.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho các biểu thức M = x² – 2xy + y² – (2xy – y²); \[N = 1 - \sqrt 3 x\]; \[P = \frac{{{x^2} - 1}}{3}\];\[Q = \sqrt {2x} + {y^2}\]. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Biểu thức Q là một đa thức.

Đúng

Sai

b) Biểu thức P là một đa thức.

Đúng

Sai

c) Trong các biểu thức trên, có 2 biểu thức là đa thức.

Đúng

Sai

d) Đa thức M sau khi thu gọn chỉ còn lại hạng tử x².

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho các đa thức E = 3x²y⁴ – 5x⁴y² + 2x⁴y²; \[F = \sqrt 2 x - \sqrt 3 y + 1\];

G = x³y² – [x³y² – (x + y)]; \[H = x{y^2} + xy + \frac{{xy}}{x}\].

Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Biểu thức F là một đa thức.

Đúng

Sai

b) Biểu thức H vẫn là một đa thức vì \[\frac{{xy}}{x} = y\].

Đúng

Sai

c) Đa thức E sau khi thu gọn là 3x²y⁴ – 3x⁴y².

Đúng

Sai

d) Đa thức G sau khi thu gọn là x + y.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Nhận biết đa thức và thu gọn đa thức lớp 8 (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là một đa thức?

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào không là một đa thức?

Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức là một đa thức? 12xy3-3x2y; ‐2x; x2+2xy+0,5y2;1x2-2xy+y;0.

Đa thức A=x3+2y2-3z2+45x3yz2+‐2 có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất bao nhiêu đơn thức?

Đa thức B=12a+2xy3-3x2y+y2+1 với a là hằng số khác 0. Để B là đa thức bậc 3 thì giá trị của a là

Tất cả các hạng tử của đa thức A = -x3 + 2y2 - x2yz - 1 là

Một người đi bộ trong x giờ với vận tốc 3 km/h. Sau đó người đó đạp xe y giờ với vận tốc 12 km/h. Đa thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là

Bậc của đa thức A = -3x3y - 2xy2 + x2y là

Bậc của đa thức B=x5-25x5+2xy2-35x5+xy2-1 là

Bậc của đa thức C = 3a3b. xy2 + x2y - xy2 + 3a + 5, với 3a3b - 1 ¹ 0 là

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

Sau khi thu gọn đa thức A = 2x2 + 3y2 – 5x2 – 2y2, ta được kết quả là

Sau khi thu gọn đa thức B = 2x2y + 4xy2 – (–2y)x2 – 2xy2, ta được kết quả là

Cho các biểu thức M = x3y4 + 3x3y2 – x3y4 ; \[P = 1 - \sqrt {2x} \]; K=2x3y2–2x3y4+1−2x3y2. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho các biểu thức A = 2x2y3 – 5x3y2 – 2x2y3; \[B = \frac{{{x^2} + y}}{2}\]; \[C = 2x - \sqrt {3x} \]; \[D = \sqrt 3 x{y^2} + 4{x^3}y - (\sqrt 3 - 1)x{y^2}\]. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho các biểu thức A = 4x3y2 – 2xy3 + x2 – 4x3y2; \[B = \frac{3}{{x + y}} + 1\]; \[C = \sqrt 5 {x^2}y - x{y^2};\] D = x2y – (2xy – x2y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho các biểu thức M = x2 – 2xy + y2 – (2xy – y2); \[N = 1 - \sqrt 3 x\]; \[P = \frac{{{x^2} - 1}}{3}\];\[Q = \sqrt {2x} + {y^2}\]. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức là một đa thức?

$\frac{1}{2} x y^{3} - 3 x^{2} y; ‐ 2 x; x^{2} + 2 x y + 0, 5 y^{2}; \frac{1}{x^{2}} - 2 x y + y; 0$ .

Đa thức $A = x^{3} + 2 y^{2} - 3 z^{2} + \frac{4}{5} x^{3} y z^{2} + (‐ 2)$ có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất bao nhiêu đơn thức?

Đa thức $B = \frac{1}{2} (a + 2) x y^{3} - 3 x^{2} y + y^{2} + 1$ với a là hằng số khác 0. Để B là đa thức bậc 3 thì giá trị của a là

Tất cả các hạng tử của đa thức A = -x³ + 2y² - x²yz - 1 là

Bậc của đa thức A = -3x³y - 2xy² + x²y là

Bậc của đa thức $B = x^{5} - \frac{2}{5} x^{5} + 2 x y^{2} - \frac{3}{5} x^{5} + x y^{2} - 1$ là

Bậc của đa thức C = 3a³b. xy² + x²y - xy² + 3a + 5, với 3a³b - 1 ¹ 0 là

Sau khi thu gọn đa thức A = 2x² + 3y² – 5x² – 2y², ta được kết quả là

Sau khi thu gọn đa thức B = 2x²y + 4xy² – (–2y)x² – 2xy², ta được kết quả là

Cho các biểu thức M = x³y⁴ + 3x³y² – x³y⁴ ; \[P = 1 - \sqrt {2x} \]; $K = \sqrt{2} x^{3} y^{2} - 2 x^{3} y^{4} + (1 - \sqrt{2}) x^{3} y^{2}$ . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho các biểu thức A = 2x²y³ – 5x³y² – 2x²y³; \[B = \frac{{{x^2} + y}}{2}\]; \[C = 2x - \sqrt {3x} \]; \[D = \sqrt 3 x{y^2} + 4{x^3}y - (\sqrt 3 - 1)x{y^2}\]. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho các biểu thức A = 4x³y² – 2xy³ + x² – 4x³y²; \[B = \frac{3}{{x + y}} + 1\]; \[C = \sqrt 5 {x^2}y - x{y^2};\] D = x²y – (2xy – x²y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho các biểu thức M = x² – 2xy + y² – (2xy – y²); \[N = 1 - \sqrt 3 x\]; \[P = \frac{{{x^2} - 1}}{3}\];\[Q = \sqrt {2x} + {y^2}\]. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho các đa thức E = 3x²y⁴ – 5x⁴y² + 2x⁴y²; \[F = \sqrt 2 x - \sqrt 3 y + 1\];

G = x³y² – [x³y² – (x + y)]; \[H = x{y^2} + xy + \frac{{xy}}{x}\].

Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: