Cho mặt cầu (S) có tâm I(-2;4;0) và bán kính R = \(\sqrt 6 \). Biết phương trình tổng quát có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0. Tính giá trị K = 2a – 3b + c + 4d
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 40.
Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 – 2×(-2)×x – 2×4×y + d = 0.
Do đó a = -2; b = 4; c = 0, d = a2 + b2 + c2 – R2 = (-2)2 + 42 + 02 – 6 = 14.
=> K = 2a – 3b + c + 4d = 2×(-2) - 3×4 + 0 + 4×14 = 40.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 100;
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 100;
C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25;
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 25.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đường kính bằng 10 nên bán kính R = 5.
Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 0), bán kính R = 5 là (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25.
Câu 2
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 9;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 3;
C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9;
D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z + 5 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 3 là
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 9 x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0.
Câu 3
A. (x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 4;
B. (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 4;
C. (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 16;
D. (x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 2)2 = 22;
B. x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z + 5 = 0;
C. x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 4z + 5 = 0;
D. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x2 + 3y2 + 3z2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4;
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4;
D. (x − 1)2 – (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1;
B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 1;
C. (x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1;
D. (x − 1)2 – (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = \(\sqrt 5 \);
B. (x − 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5;
C. (x − 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 5;
D. (x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập