Mặt cầu (S) đi qua M(2; 4; 2), tâm I nằm trên trục Oy và R = \(\sqrt {12} \). Phương trình có dạng (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = k. Tính giá trị T = \(\frac{k}{b}\), biết (b > 5).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2.
Tâm I nằm trên truc Oy => I(0; b; 0).
Mặt cầu (S) đi qua M nên IM2 = R2 Û 22 + (4 – b)2 + 22 = 12
<=> (4 – b)2 = 4 => \(\left[ \begin{array}{l}4 - b = 2\\4 - b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 2\\b = 6\end{array} \right.\) => b = 6 (vì b > 5).
Do đó, b = 6, k = 12 => T = \(\frac{k}{b} = \frac{{12}}{6} = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (x – 1)2 + (y − 4)2 + (z – 3)2 = 18;
B. (x – 1)2 + (y − 4)2 + (z – 3)2 = 16;
C. (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 16;
D. (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(R = IA = 3\sqrt 2 \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x – 1)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 18.
Câu 2
A. x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 4z – 18 = 0;
B. x2 + y2 + z2 – 2x − 4y – 6z – 13 = 0;
C. x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0;
D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z − 13 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có R = IA = \(\sqrt {27} \).
Phương trình mặt cầu là: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 27
x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0.
Câu 3
A. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 8;
B. (x – 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 8;
C. (x − 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 64;
D. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 64.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 11;
B. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 11;
C. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {11} \);
D. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = \(\sqrt {11} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = \(2\sqrt 6 \);
B. (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z − 1)2 = 24;
C. (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z – 1)2 = \(2\sqrt 6 \);
D. (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 9;
B. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 3;
C. x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0;
D. x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z + 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 14;
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 14;
C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {14} \);
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = \(\sqrt {14} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập