khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Các dạng bài tập Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua 1 điểm lớp12 (có lời giải)

28 người thi tuần này 4.6 830 lượt thi 25 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17: Phương trình mặt cầu

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

30.4 K lượt thi 30 câu hỏi
17 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

30.4 K lượt thi 123 câu hỏi
17 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 53

30.4 K lượt thi 44 câu hỏi
15 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 52

30.4 K lượt thi 43 câu hỏi
14 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 51

30.4 K lượt thi 14 câu hỏi
12 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 50

30.4 K lượt thi 28 câu hỏi
14 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 49

30.4 K lượt thi 5 câu hỏi
13 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 48

30.4 K lượt thi 59 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; −4; 3) và đi qua điểm A(5; −3; 2).

A. (x – 1)2 + (y − 4)2 + (z – 3)2 = 18;

B. (x – 1)2 + (y − 4)2 + (z – 3)2 = 16;

C. (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 16;

D. (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = 3\sqrt 2 \).

Phương trình mặt cầu cần tìm là (x – 1)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 18.

Câu 2/25

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) có tâm A(2; 1; 0) đi qua điểm B(0; 1; 2).

A. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 8;

B. (x – 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 8;

C. (x − 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 64;

D. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 64.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(R = AB = 2\sqrt 2 \).

Phương trình mặt cầu cần lập là (x – 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 8.

Câu 3/25

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2; 3; 4) và A(1; 2; 3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là

A. (x + 2)2 + (y + 3)2 + (z + 4)2 = 3;

B. (x + 2)2 + (y + 3)2 + (z + 4)2 = 9;

C. (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z – 4)2 = 45;

D. (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z – 4)2 = 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = \sqrt 3 \).

Phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; 4) và R = IA = \(\sqrt 3 \) là

(x − 2)2 + (y − 3)2 + (z – 4)2 = 3.

Câu 4/25

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1; 2; −3) và A(1; 0; 4). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là

A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {53} \);

B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 53;

C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 53;

D. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 53.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(R = IA = \sqrt {53} \).

Do đó phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 53.

Câu 5/25

Mặt cầu (S) tâm I(4; −1; 2) và đi qua A(1; −2; −4) có phương trình là:

A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 46;

B. (x − 4)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = \(\sqrt {46} \);

C. (x − 4)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = \(\sqrt {46} \);

D. (x − 4)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 46.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = \sqrt {46} \).

Mặt cầu (S) tâm I(4; −1; 2) và đi qua A(1; −2; −4) có phương trình là

(x − 4)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 46.

Câu 6/25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2; 4; −1) và A(0; 2; 3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

A. (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = \(2\sqrt 6 \);

B. (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z − 1)2 = 24;

C. (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z – 1)2 = \(2\sqrt 6 \);

D. (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = 24.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = \sqrt {24} \).

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = 24.

Câu 7/25

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1; −1; 2). Tìm phương trình mặt cầu (S) biết mặt cầu đi qua điểm A(3; 1; 3).

A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 9;

B. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 3;

C. x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0;

D. x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z + 3 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có R = IA = 3.

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 9

x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0.

Câu 8/25

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; −2) và đi qua điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu là

A. x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 4z – 18 = 0;

B. x2 + y2 + z2 – 2x − 4y – 6z – 13 = 0;

C. x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0;

D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z − 13 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có R = IA = \(\sqrt {27} \).

Phương trình mặt cầu là: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 27

x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0.

Câu 9/25

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 3) và đi qua điểm A(3; −4; 4).

A. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 11;

B. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 11;

C. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {11} \);

D. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = \(\sqrt {11} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; −2; 3) và M(0; 1; 5). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua M là

A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 14;

B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 14;

C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {14} \);

D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = \(\sqrt {14} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 0; -3) và đi qua điểm M(4; 0; 0). Phương trình của (S) là:
A. x2 + y2 + (z + 3)2 = 25.
B. x2 + y2 + (z + 3)2 = 5.
C. x2 + y2 + (z - 3)2 = 25.
D. x2 + y2 + (z - 3)2 = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) và A(1; 2; 3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là:
A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 5.
B. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 29.
C. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 5.
D. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3 và đi qua điểm A(3; 0; 0). Biết tâm I của mặt cầu nằm trên trục Ox và có hoành độ dương. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. x2 + y2 + z2 = 9.
B. (x – 6)2 + y2 + z2 = 9.
C. (x – 3)2 + y2 + z2 = 9.
D. (x + 3)2 + y2 + z2 = 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Mặt cầu (S) tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5; -2; 1) có phương trình:
A. (x – 3)2 + (y + 3)2 + (z – 1)2 = 5. 
B. (x – 5)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 5.
C. (x – 3)2 + (y + 3)2 + (z – 1)2 = \(\sqrt 5 \).
D. (x – 5)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = \(\sqrt 5 \) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; -3) đi qua điểm B(2; 1; 0) có phương trình khai triển là:
A. x2 + y2 + z2 + 4x + 2y - 6z + 5 = 0.
B. x2 + y2 + z2 – 2x –y + 3z + 5 = 0.
C. x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 6z + 14 = 0.
D. x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 6z + 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hai điểm A(0; 2; 0) và B(2; -4; 0).
a) Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là (1;-1;0).
Đúng
Sai
b) AB = 40.
Đúng
Sai
c) Mặt cầu (S) có tâm A và đi qua điểm B có bán kính R = \(\sqrt {10} \).
Đúng
Sai
d) Phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua B là: (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 10.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm A(3; -4; 0) và có bán kính R = 13. Biết tâm I của mặt cầu nằm trên trục Oz.
a) Tọa độ tâm I có dạng (0; z0; 0).
Đúng
Sai
b) Cao độ của tâm I thỏa mãn phương trình: 32 + (-4)2 + \(z_0^2\) = 132.
Đúng
Sai
c) Có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán với các tâm I1(0; 0; 12) và I2(0; 0; -12).
Đúng
Sai
d) Phương trình khai triển của một mặt cầu thỏa mãn là x2 + y2 + z2 – 24z – 25 = 0.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua D(1; 0; 1), bán kính R = \(\sqrt 2 \). Biết tâm I nằm trên mặt phẳng (Oyz) và có tung độ bằng cao độ.
a) Tâm I có tọa độ dạng (0; b; b).
Đúng
Sai
b) Phương trình tìm b là (1 – 0)2 + (0 – b)2 + (1+ b)2 = 2.
Đúng
Sai
c) Có 2 tâm I thỏa mãn yêu cầu là I1(0; 0; 0) và I2(0; 1; 1).
Đúng
Sai
d) Phương trình của mặt cầu ứng với tâm I2 là: x2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 2
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho điểm E(1; 2; 3) và mặt cầu (S) có bán kính R = \(\sqrt {14} \). Biết tâm I của mặt cầu thuộc trục Oy.
a) Tâm I có tọa độ (0; y0;0 ).
Đúng
Sai
b) Hoành độ và tung độ của tâm I đều bằng 0.
Đúng
Sai
c) Phương trình xác định tung độ là 12 + (y0 – 2)2 + 32 = 14.
Đúng
Sai
d) Mặt cầu duy nhất có phương trình: x2 + (y – 2)2 + z2 = 14.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R = 5, đi qua gốc tọa độ O và có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxz) sao cho hoành độ bằng 4.
a) Tung độ của tâm I bằng 0.
Đúng
Sai
b) Cao độ của tâm I thỏa mãn 42 + \(z_0^2\) = 25.
Đúng
Sai
c) Hai tâm thỏa mãn là I1(4; 0; 3) và I2(4; 0; -3).
Đúng
Sai
d) Phương trình khai triển của một mặt cầu là x2 + y2 + z2 - 8x + 6z =0.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập