Bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước lớp 12 (có lời giải)
4.6 443 lượt thi 10 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)
Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)
Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn lớp 12 (có lời giải)
Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng, nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)
Bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước lớp 12 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. (x – 1)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 2;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 4;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có tọa độ tâm I(1; 1; 1) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt 2 \).
Do đó phương trình mặt cầu cần lập là: (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
Câu 2/10
A. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z – 3)2 = \(\sqrt {45} \);
B. (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 45;
C. (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {45} \);
D. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm AB ta có I(−1; 3; 3) là tâm mặt cầu.
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {7 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {45} \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
Câu 3/10
A. (x − 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 8;
B. (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2;
C. (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2;
D. (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 8.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là tâm của mặt cầu đường kính AB. Khi đó I(1; 0; 2).
Bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2.
Câu 4/10
A. x2 + (y − 3)2 + (z – 1)2 = 36;
B. x2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 9;
C. x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9;
D. x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 36.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tâm của mặt cầu là trung điểm I của AB I(0; 3; −1).
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} = 3\).
Mặt cầu đã cho có tâm I, đường kính AB có phương trình x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9.
Câu 5/10
A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 6;
B. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 24;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 24;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tâm I(1; 1; −2) là trung điểm của AB, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {4 + 16 + 4} = \frac{1}{2}\sqrt {24} \)
Phương trình mặt cầu cần lập là (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Câu 6/10
A. (x − 4)2 + y2 + (z – 3)2 = 14;
B. (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = \(2\sqrt {14} \);
C. (x − 7)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 14;
D. (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = 56.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu nhận AB làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm I(4; 0; 3) của AB làm tâm và có bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {56} }}{2}\).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = 14.
Câu 7/10
A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 6;
C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62;
B. (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. x2 + y2 + (z − 1)2 = 24;
B. x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt 6 \);
C. x2 + y2 + (z − 1)2 = 6;
D. x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt {24} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. x2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập