Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm A(3; -4; 0) và có bán kính R = 13. Biết tâm I của mặt cầu nằm trên trục Oz.
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm A(3; -4; 0) và có bán kính R = 13. Biết tâm I của mặt cầu nằm trên trục Oz.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vì I Oz nên I(0; 0; z0).
b) Đúng. Ta có: R2 = IA2 <=> 132 = 9 + 16 + \(z_0^2\) <=> 25 + \(z_0^2\) = 169.
c) Đúng. Ta có: \(z_0^2\) = 144 => z0 = ±12. Vậy I1(0; 0; 12) và I2(0; 0; -12).
d) Đúng. Với I(0; 0; 12), phương trình mặt cầu là x2 + y2 + (z – 12)2 = 169
<=> x2 + y2 + z2 – 24z + 144 = 169 <=> x2 + y2 + z2 – 24z – 25 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (x – 1)2 + (y − 4)2 + (z – 3)2 = 18;
B. (x – 1)2 + (y − 4)2 + (z – 3)2 = 16;
C. (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 16;
D. (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(R = IA = 3\sqrt 2 \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x – 1)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 18.
Câu 2
A. x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 4z – 18 = 0;
B. x2 + y2 + z2 – 2x − 4y – 6z – 13 = 0;
C. x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0;
D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z − 13 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có R = IA = \(\sqrt {27} \).
Phương trình mặt cầu là: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 27
x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0.
Câu 3
A. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 8;
B. (x – 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 8;
C. (x − 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 64;
D. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 64.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 11;
B. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 11;
C. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {11} \);
D. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = \(\sqrt {11} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = \(2\sqrt 6 \);
B. (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z − 1)2 = 24;
C. (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z – 1)2 = \(2\sqrt 6 \);
D. (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 9;
B. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 3;
C. x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0;
D. x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z + 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 14;
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 14;
C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {14} \);
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = \(\sqrt {14} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập