Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax - 4}}{{bx - c}}(a,b,c \in \mathbb{R})\)có bảng biến thiên như sau:
Trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có bao nhiêu số dương?
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax - 4}}{{bx - c}}(a,b,c \in \mathbb{R})\)có bảng biến thiên như sau:
Trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có bao nhiêu số dương?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án đúng là: \(1.\)
Giải chi tiết:
Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị có hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1.\)
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{c}{b} = - 2}\\{\frac{a}{b} = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 2b\\a = b\end{array} \right.\)
Lại có hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên
\(f'(x) = \frac{{ - ac + 4b}}{{{{(bx - c)}^2}}} < 0 \Rightarrow - ac + 4b < 0.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - b\left( { - 2b} \right) + 4b < 0\\ \Leftrightarrow 2{b^2} + 4b < 0\\ \Leftrightarrow - 2 < b < 0\end{array}\)
\( \Rightarrow b\) âm
\( \Rightarrow a = b \Rightarrow \) \(a\) âm
Mà \(c = - 2b\)\( \Rightarrow \)\(c\) dương.
Vậy trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có \(1\) số dương.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải: Giới hạn hàm số tại vô cùng.
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {lim}\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right) = \mathop {lim}\limits_{t \to + \infty } \frac{{45{t^2} - 15t + 5}}{{9{t^2} + 1}} = \mathop {lim}\limits_{t \to + \infty } \frac{{45 - \frac{{15}}{t} + \frac{5}{{{t^2}}}}}{{9 + \frac{1}{{{t^2}}}}} = \frac{{45}}{9} = 5\).
Vậy nồng độ bão hòa của oxygen trong hồ là \[5{\rm{ }}mg/l.\]
Trong một cuộc thi các môn thể thao trên tuyết, người ta muốn thiết kế một dường trượt bằng băng cho nội dung đổ dốc tốc độ đường dài.
Vận động viên sẽ xuất phát từ vị trí \[\left( {0;15} \right)\;\] cao \[15m\] so với mặt dất (trục \[Ox\]). Đường trượt phải thoả mãn yêu cầu là càng ra xa thì càng gần mặt đất để tiết kiệm lượng tuyết nhân tạo. Một nhà thiết kế đề nghị sử dụng đường cong là đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right) = 150x + 10,\] với \[x \ge 0.\]
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
\({\rm{C\'o }}I = \int_0^a 2 {5^x}{\mkern 1mu} dx = \frac{1}{{\ln 25}} \cdot {25^x}|_0^a = \frac{1}{{\ln 25}}({25^a} - {25^0}) = \frac{1}{{\ln 25}}({25^a} - 1).\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( {1;4} \right);f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {2;3} \right]\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập