Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Xét từng mệnh đề.
Giải chi tiết:
a) Ta có \(f\left( 0 \right) = \frac{{150}}{{10}}\) nên đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;15} \right)\).
b) Chọn bất kì \({x_1},{x_2} \in \left[ {0; + \infty } \right]\) và \({x_1} \ne {x_2}\).
Ta có \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{\frac{{150}}{{{x_2} + 10}} - \frac{{150}}{{{x_1} + 10}}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
\( = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\left( {{x_1} + 10} \right)\left( {{x_2} + 10} \right)}}\)
\( = - \frac{1}{{\left( {{x_1} + 10} \right)\left( {{x_2} + 10} \right)}} < 0\).
Suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) hay hàm số giảm trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
c) Ta có\(\mathop {lim}\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {lim}\limits_{x \to + \infty } \frac{{150}}{{x + 10}} = 0\).
Vậy khi \(x\) càng lớn, đồ thị của hàm số càng gần trục \(Ox\) với khoảng cách nhỏ tuỳ ý.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án đúng là: \(1.\)
Giải chi tiết:
Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị có hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1.\)
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{c}{b} = - 2}\\{\frac{a}{b} = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 2b\\a = b\end{array} \right.\)
Lại có hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên
\(f'(x) = \frac{{ - ac + 4b}}{{{{(bx - c)}^2}}} < 0 \Rightarrow - ac + 4b < 0.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - b\left( { - 2b} \right) + 4b < 0\\ \Leftrightarrow 2{b^2} + 4b < 0\\ \Leftrightarrow - 2 < b < 0\end{array}\)
\( \Rightarrow b\) âm
\( \Rightarrow a = b \Rightarrow \) \(a\) âm
Mà \(c = - 2b\)\( \Rightarrow \)\(c\) dương.
Vậy trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có \(1\) số dương.
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
\({\rm{C\'o }}I = \int_0^a 2 {5^x}{\mkern 1mu} dx = \frac{1}{{\ln 25}} \cdot {25^x}|_0^a = \frac{1}{{\ln 25}}({25^a} - {25^0}) = \frac{1}{{\ln 25}}({25^a} - 1).\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( {1;4} \right);f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {2;3} \right]\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập