Cho \(A\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có \(5\) chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(A\), tính xác suất để chọn được một số chia hết cho \(7\) và chữ số hàng đơn vị là chữ số \(1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Giải chi tiết:
Số các số tự nhiên có \(5\) chữ số là \({9.10^4} = 90000 \Rightarrow n\left( A \right) = 90000\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 90000\).
Gọi số tự nhiên có \(5\) chữ số chia hết cho \(7\) và chữ số hàng đơn vị bằng \(1\) là \(x = \overline {abcd1} \).
Ta có \(x = \overline {abcd1} = 10.\overline {abcd} + 1 = 3.\overline {abcd} + 7.\overline {abcd} + 1\).
Để \(x = \overline {abcd1} \) chia hết cho \(7\) \( \Leftrightarrow 3.\overline {abcd} + 1 \vdots 7\).
Đặt \(3.\overline {abcd} + 1 = 7k;k \in \mathbb{N} \Leftrightarrow \overline {abcd} = 2k + \frac{{k - 1}}{3}\) là số nguyên \(\frac{{k - 1}}{3} = t \Leftrightarrow k = 3t + 1;t \in \mathbb{N}\).
Khi đó ta được \(\overline {abcd} = 7t + 2 \Rightarrow 1000 \le 7t + 2 \le 9999 \Leftrightarrow \frac{{998}}{7} \le t \le \frac{{9997}}{7}\).
Vì \(t \in \mathbb{N} \Rightarrow t \in \left\{ {143;144;...;1428} \right\}\) suy ra có \(1286\) cách chọn \(t\) hay có \(1286\) số tự nhiên có \(5\) chữ số chia hết cho \(7\) và chữ số hàng đơn vị bằng \(1\).
Vậy xác suất cần tìm bằng \(\frac{{1286}}{{90000}} = \frac{{643}}{{45000}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: A
Phương pháp giải: Nhận diện ngôi kể → phân tích tác dụng → loại trừ phương án cực đoan.
Giải chi tiết:
- Đoạn trích chủ yếu ngôi 3 + điểm nhìn “tôi” và cộng đồng
- → Vừa khách quan vừa có trải nghiệm
- B sai (không làm giảm khách quan)
- C sai (không rời rạc)
- D sai (không “tuyệt đối”)
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Xác định nội dung xuyên suốt toàn văn bản.
Giải chi tiết: Văn bản xoay quanh: “đau quy chiếu”, nguyên nhân gián tiếp gây đau đầu, các loại đau đầu phổ biến → B bao quát đầy đủ nhất
- Loại:
A → quá chuyên sâu, không phải mục đích chính
C → suy diễn sai bản chất
D → chỉ là phần phụ cuối bài
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. tăng vì nhiệt độ giảm làm khí co lại.
B. giảm vì áp suất giảm đóng vai trò chủ đạo hơn so với sự giảm nhiệt độ.
C. không đổi vì thể tích khoang phổi không đổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập