khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

16/06/2026 65 Lưu

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 10{e^x} - 2x\). Biết \(F(\ln 5) = 2026\), tính \(F(0)\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 17) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1989
Đáp án đúng là: \[1989.\]

Giải chi tiết:

Có \(F(x) = \int {(10{e^x} - 2x)} dx = 10\int {{e^x}} dx - 2\int x dx = 10{e^x} - {x^2} + C\).

Theo đầu bài, có: \(F(\ln 5) = 10{e^{\ln 5}} - {\ln ^2}5 + C = 50 - {\ln ^2}5 + C = 2026\).

Suy ra \(C = 2026 - 50 + {\ln ^2}5 = {\ln ^2}5 + 1976\).

Ta có \(F(x) = 10{e^x} - {x^2} + {\ln ^2}5 + 1976\). Suy ra

\(F(0) = 10 - 0 + {\ln ^2}5 + 1976 = {\ln ^2}5 + 1986 \approx 1989\).

Đáp án cần điền là: 1989.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình bên.

                          Giải chi tiết: a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \ (ảnh 1)

Xét tính đúng/sai cho các khẳng định dưới

a) Tập xác định của hàm số là \[\mathbb{R} \setminus \left\{ 1 \right\}{\rm{ }}.\] 
Đúng
Sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right).\] 
Đúng
Sai
c) Điểm \[I\left( {2;{\rm{ }}1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị. 
Đúng
Sai
d) Hệ số \(a\) và \(m\) trái dấu.
Đúng
Sai

Lời giải

Giải chi tiết:

a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \Rightarrow D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\] nên a sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right)\] nên b đúng

c) Điểm \[I\left( {2; - 1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị nên c sai

d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên \(\)\[am < {\rm{ }}0\] nên a đúng

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Câu 2

Điểm mấu chốt khiến giới chuyên môn nhanh chóng bác bỏ nhận định coi GPT-5 là AGI nằm ở đâu?
A. Việc mô hình không đạt hiệu suất ổn định trên các bài toán đơn giản cho thấy khoảng cách giữa tuyên bố lý thuyết và năng lực thực thi thực tế còn rất lớn. 
B. Việc GPT-5 đưa ra một số câu trả lời vô lý cho các câu hỏi quen thuộc khiến niềm tin vào khả năng suy luận của mô hình bị lung lay nghiêm trọng. 
C. Những lỗi về đếm, suy luận và tính nhất quán cho thấy mô hình chưa đạt tới cấp độ trí tuệ có khả năng hiểu bản chất vấn đề như con người.
D. Sự không đồng thuận của cộng đồng chuyên gia sau khi kiểm chứng thực nghiệm đã phủ nhận trực tiếp tuyên bố mang tính khẳng định của nhà phát triển.

Lời giải

Đáp án: D
Phương pháp: Xác định “nguyên nhân mang tính quyết định” → yếu tố mang tính xã hội – kiểm chứng.
Giải: Văn bản nhấn mạnh “không ai tin đó là AGI” → yếu tố quyết định là sự bác bỏ tập thể → chọn D.

Câu 3

Hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. \(( - \infty ; - 2)\). 
B. \((2; + \infty )\). 
C. \((0; + \infty )\). 
D. \(( - 2;2)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Những phát biểu nào dưới đây không đúng với thí nghiệm trong bảng 1?
A. Diện tích bề mặt tiếp xúc với không khí càng lớn thì tốc độ bay hơi càng lớn. 
B. Tốc độ bay hơi của nước nhỏ hơn tốc độ bay hơi của cồn. 
C. Nước có tốc độ bay hơi tương đương với nước ép cam. 
D. Lượng nước càng lớn thì tốc độ bay hơi càng lớn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền đáp án chính xác vào chỗ trống

Theo hình 1,16 giờ sau khi dùng dạng viên nén giải phóng kéo dài của thuốc theo toa, sự chênh lệch về nồng độ trung bình giữa thành phần A và thành phần B trong huyết tương gần nhất với _________ ng/mL

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Yếu tố nào sau đây lí giải thuyết phục nhất sự chuyển hóa từ đau thương cá nhân sang hành động mang tính chiến lược của Thiếu Hoa?
A. Sự tác động trực tiếp của hoàn cảnh chiến tranh khiến mọi cá nhân buộc phải lựa chọn hành động thay vì cảm xúc. 
B. Ý thức về danh dự gia đình và truyền thống hi sinh của dòng họ đã định hướng lựa chọn của Thiếu Hoa. 
C. Quá trình nội tâm hóa nỗi đau mất chồng thành động lực hành động nhằm đạt tới cái chết có ý nghĩa cho quốc gia. 
D. Sự ảnh hưởng từ các phong trào quần chúng và không khí biểu tình đã kích thích tinh thần yêu nước của Thiếu Hoa.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f(x)\) nhận giá trị dương trên khoảng \((0; + \infty )\), có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn \(f(x)\ln f(x) = x(f(x) - f'(x)),\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(1) = f(4)\), giá trị \(f(2)\) thuộc khoảng nào dưới đây? 
A. \[\left( {1;{\rm{ }}3} \right).\] 
B. \[\left( {8;{\rm{ }}10} \right).\] 
C. \[\left( {6;{\rm{ }}8} \right).\] 
D. \[\left( {13;{\rm{ }}15} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập