Giả sử \(\int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} {\mkern 1mu} dx = a\ln 5 + b\ln 3;\;a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(P = a.b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có \(\int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} {\mkern 1mu} dx = \int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{(x + 1)(x + 3)}}} {\mkern 1mu} dx = \int\limits_0^2 {\left[ {\frac{2}{{x + 3}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right]} {\mkern 1mu} dx\)
\( = (2\ln |x + 3| - \ln |x + 1|)|_0^2 = (2\ln 5 - \ln 3) - (2\ln 3 - \ln 1) = 2\ln 5 - 3\ln 3.\)
Đối chiếu đề bài ta có \(a = 2,b = - 3\).
Vậy \(P = a \cdot b = - 6\).
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
* Với chất lỏng là nước, từ trên xuống dươi diện tích tiếp xúc giản dần và thể tích bay hơi sau 1 tuần cũng giảm dần
- Tương tự với IPA
⟹ A đúng.
*Xét chất lỏng là nước và IPA với diện tích tiếp xúc với không khí là 4 cm2, và thể tích lấy mẫu ban đầu là 80,0 mL thì thể tích bay hơi của nước nhỏ hơn thể tích bay hơi của IPA (2,9 < 8,9), nên tốc độ bay hơi của nước nhỏ hơn tốc độ bay hơi của cồn.
⟹ B đúng.
*Với diện tích tiếp xúc với không khí là 4 cm2, và thể tích lấy mẫu ban đầu là 80,0 mL thì thể tích bay hơi của nước nhỏ hơn thể tích bay hơi của nước ép cam (2,9 < 3,0), nên tốc độ bay hơi của nước nhỏ của nước ép cam.
⟹ C sai.
*Với diện tích tiếp xúc với không khí là 4 cm2, và thể tích lấy mẫu ban đầu là 80,0 mL thì
- Nước tẩy rửa lỏng có tốc độ bay hơi lớn hơn so với nước (3,1 > 2,9), và thể tích nước trong nước tẩy rửa lỏng bằng 95% thể tích của dung dịch (nhỏ hơn 80 mL)
- IPA có tốc độ bay hơi cao hơn so với dầu thực vật (8,9 > 0,0) và trong thành phần của IPA có chứa nước, trong khi dầu thực vật thì không chứa nước.
⟹ Lượng nước không tỉ lệ thuận với tốc độ bay hơi của chất lỏng.
⟹ D sai.
Đáp án cần chọn là: C; D
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Nhóm máu O được quy định bởi nhiều loại kiểu gene nhất: HHIOIO, HhIOIO, hhIAIA, hhIAIO, hhIAIB, hhIBIB, hhIBIO, hhIOIO.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập