Cho một hình vuông. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông đó với nhau ta được hình vuông thứ hai. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ \(3.\) Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được hình vuông thứ \(n.\) Khi đó
a) Nếu cạnh hình vuông ban đầu là \(100\) thì hình vuông thứ \(5\) có diện tích bằng …………. (làm tròn đến số tự nhiên)
b) Khi \(n\) tiến đến vô cùng thì tổng diện tích của tất cả các hình vuông bằng ………..
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Hình vuông ban đầu có diện tích bằng \({100^2} = 10000\)
Hình vuông thứ \(2\) bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông ban đầu và bằng \(\frac{1}{2} \cdot 10000\)
Hình vuông thứ \(3\) bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông thứ \(2\) và bằng \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 10000 = \frac{1}{{{2^2}}} \cdot 10000\)
...
Hình vuông thứ \(5\) có diện tích bằng \(\frac{1}{{{2^4}}} \cdot 10000 = 625\)
Tổng diện tích của \(50\) hình vuông đầu tiên là
\(\begin{array}{l}10000 + 10000 \cdot \frac{1}{2} + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^2}}} + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^{49}}}}\\ = 10000\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{49}}}}} \right) = \frac{{10000}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 10000 \cdot 2 = 20000\end{array}\)
Vậy các số điền lần lượt là \(625\) và \[20000.\]
Đáp án cần chọn là: \[625;\,\,20000.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \Rightarrow D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\] nên a sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right)\] nên b đúng
c) Điểm \[I\left( {2; - 1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị nên c sai
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên \(\)\[am < {\rm{ }}0\] nên a đúng
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
\(f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} \)
ĐK: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 2}\\{x < - 2}\end{array}} \right.\)
\(f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} > 0 \Leftrightarrow x > 0\)
Vậy hàm số đồng biến trên \((2; + \infty ).\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập