khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

16/06/2026 97 Lưu

Đáp án cần chọn là: \[625; (ảnh 1)

Cho một hình vuông. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông đó với nhau ta được hình vuông thứ hai. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ \(3.\) Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được hình vuông thứ \(n.\) Khi đó

a) Nếu cạnh hình vuông ban đầu là \(100\) thì hình vuông thứ \(5\) có diện tích bằng …………. (làm tròn đến số tự nhiên)

b) Khi \(n\) tiến đến vô cùng thì tổng diện tích của tất cả các hình vuông bằng ………..

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 17) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết:

Hình vuông ban đầu có diện tích bằng \({100^2} = 10000\)

Hình vuông thứ \(2\) bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông ban đầu và bằng \(\frac{1}{2} \cdot 10000\)

Hình vuông thứ \(3\) bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông thứ \(2\) và bằng \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 10000 = \frac{1}{{{2^2}}} \cdot 10000\)

...

Hình vuông thứ \(5\) có diện tích bằng \(\frac{1}{{{2^4}}} \cdot 10000 = 625\)

Tổng diện tích của \(50\) hình vuông đầu tiên là

\(\begin{array}{l}10000 + 10000 \cdot \frac{1}{2} + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^2}}} + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^{49}}}}\\ = 10000\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{49}}}}} \right) = \frac{{10000}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 10000 \cdot 2 = 20000\end{array}\)

Vậy các số điền lần lượt là \(625\) và \[20000.\]

Đáp án cần chọn là: \[625;\,\,20000.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình bên.

                          Giải chi tiết: a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \ (ảnh 1)

Xét tính đúng/sai cho các khẳng định dưới

a) Tập xác định của hàm số là \[\mathbb{R} \setminus \left\{ 1 \right\}{\rm{ }}.\] 
Đúng
Sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right).\] 
Đúng
Sai
c) Điểm \[I\left( {2;{\rm{ }}1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị. 
Đúng
Sai
d) Hệ số \(a\) và \(m\) trái dấu.
Đúng
Sai

Lời giải

Giải chi tiết:

a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \Rightarrow D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\] nên a sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right)\] nên b đúng

c) Điểm \[I\left( {2; - 1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị nên c sai

d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên \(\)\[am < {\rm{ }}0\] nên a đúng

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Câu 2

Một chất điểm \(A\) nằm trên mặt phẳng nằm ngang \((\alpha )\), chịu tác động bởi ba lực \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\). Các lực \({\vec F_1},{\vec F_2}\) có giá nằm trong \((\alpha )\) và (F→1,F→2)=135°, còn lực \({\vec F_3}\) có giá vuông góc với \((\alpha )\) và hướng lên trên. Xác định hợp lực của các lực \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\), biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là \(20\;N,15\;N\) và \(10\;N\). (Làm tròn đến số thập phân thứ hai).

                           Đáp án đúng là: \[0,32.\] Giải chi tiết: (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

17,34

Đáp án đúng là: \[17,34.\]

Giải chi tiết:

Vẽ \(\overrightarrow {OA} = {\vec F_1},\overrightarrow {OB} = {\vec F_2},\overrightarrow {OC} = {\vec F_3}\).

Dựng hình bình hành \[OADB\] và hình bình hành \[ODEC.\]

Đáp án đúng là: \[0,32.\] Giải chi tiết: (ảnh 2)

Hợp lực tác động vào vật là \(\vec F = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OE} \)

Ta có: \[OADB\]là hình bình hành nên

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \[OBD,\] ta có

OD2=BD2+OB2−2⋅BD⋅OB⋅cosOBD⏜=OA2+OB2−2⋅OA⋅OB⋅cos45°.

Vì \(OC \bot (OADB)\) nên \(OC \bot OD\), suy ra \[ODEC\] là hình chữ nhật.

Do đó tam giác \[ODE\]vuông tại \(D\).

Ta có OE2=OC2+OD2=OC2+OA2+OB2−2⋅OA⋅OB⋅cos45°

Suy ra  OE=OC2+OA2+OB2−2⋅OA⋅OB⋅cos45°

=102+202+152+2⋅20⋅15⋅cos45°≈17,34

Vậy độ lớn của hợp lực là \(F = OE \approx 17,34\;N\).

Đáp án cần điền là: 17,34

Câu 3

Hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. \(( - \infty ; - 2)\). 
B. \((2; + \infty )\). 
C. \((0; + \infty )\). 
D. \(( - 2;2)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm mấu chốt khiến giới chuyên môn nhanh chóng bác bỏ nhận định coi GPT-5 là AGI nằm ở đâu?
A. Việc mô hình không đạt hiệu suất ổn định trên các bài toán đơn giản cho thấy khoảng cách giữa tuyên bố lý thuyết và năng lực thực thi thực tế còn rất lớn. 
B. Việc GPT-5 đưa ra một số câu trả lời vô lý cho các câu hỏi quen thuộc khiến niềm tin vào khả năng suy luận của mô hình bị lung lay nghiêm trọng. 
C. Những lỗi về đếm, suy luận và tính nhất quán cho thấy mô hình chưa đạt tới cấp độ trí tuệ có khả năng hiểu bản chất vấn đề như con người.
D. Sự không đồng thuận của cộng đồng chuyên gia sau khi kiểm chứng thực nghiệm đã phủ nhận trực tiếp tuyên bố mang tính khẳng định của nhà phát triển.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hiện tượng nào sau đây do áp suất khí quyển gây ra?
A. Quả bóng bàn bị bẹp thả vào trong nước nóng sẽ phồng lên như cũ. 
B. Săm xe đạp bơm căng để ngoài nắng có thể bị nổ. 
C. Dùng một ống nhựa nhỏ có thể hút nước từ cốc vào miệng. 
D. Thổi hơi vào quả bóng bay, quả bóng bay sẽ phồng lên. 
E. Hút xăng từ bình chứa của xe bằng vòi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \[S.ABC\,\]có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và góc . Giá trị \(\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {SC} )\) gần nhất với giá trị nào sau đây? 
A. \[0,83.\] 
B. \[0,45.\] 
C. \[0,37.\] 
D. \[0,71.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f(x)\) nhận giá trị dương trên khoảng \((0; + \infty )\), có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn \(f(x)\ln f(x) = x(f(x) - f'(x)),\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(1) = f(4)\), giá trị \(f(2)\) thuộc khoảng nào dưới đây? 
A. \[\left( {1;{\rm{ }}3} \right).\] 
B. \[\left( {8;{\rm{ }}10} \right).\] 
C. \[\left( {6;{\rm{ }}8} \right).\] 
D. \[\left( {13;{\rm{ }}15} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập