Cho hàm số \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số \(g(x) = {f^2}(x) + 4f(x) + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số \(g(x) = {f^2}(x) + 4f(x) + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có: \(g'(x) = 2f(x)f'(x) + 4f'(x) = 2f'(x)(f(x) + 2)\)
\(g'(x) = 0 \Leftrightarrow 2f'(x)(f(x) + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'(x) = 0\quad (1)}\\{f(x) + 2 = 0\quad (2)}\end{array}} \right.\)
Xét \((1) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)
Xét \((2) \Leftrightarrow f(x) = - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = a < - 2}\\{x = b \in ( - 2;0)}\\{x = c \in (0;1)}\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số đã cho có \(5\) cực trị
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \Rightarrow D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\] nên a sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right)\] nên b đúng
c) Điểm \[I\left( {2; - 1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị nên c sai
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên \(\)\[am < {\rm{ }}0\] nên a đúng
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Câu 2
Lời giải
Đáp án: D
Phương pháp: Xác định “nguyên nhân mang tính quyết định” → yếu tố mang tính xã hội – kiểm chứng.
Giải: Văn bản nhấn mạnh “không ai tin đó là AGI” → yếu tố quyết định là sự bác bỏ tập thể → chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập