Có bao nhiêu số nguyên \(a\) lớn hơn \(1\) sao cho ứng với mỗi \(a\) tồn tại không quá \(4\) số nguyên \(b\) thỏa mãn: \({5^{{b^2}}} < {25^{ - b}} \cdot {a^{b + 2}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có \({5^{{b^2}}} < {25^{ - b}} \cdot {a^{b + 2}} \Leftrightarrow {5^{{b^2}}} \cdot {25^b} < {a^{b + 2}} \Leftrightarrow {5^{{b^2} + 2b}} < {a^{b + 2}}\)
\( \Leftrightarrow b(b + 2) < (b + 2){\log _5}a \Leftrightarrow (b + 2)(b - {\log _5}a) < 0 \Leftrightarrow - 2 < b < {\log _5}a\) (do \({\log _5}a > 0\))
Để thỏa mãn thì \({\log _5}a \le 3 \Leftrightarrow a \le 125\).
Do \(a\) nguyên và lớn hơn \(1\) nên có \(124\) giá trị thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \Rightarrow D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\] nên a sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right)\] nên b đúng
c) Điểm \[I\left( {2; - 1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị nên c sai
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên \(\)\[am < {\rm{ }}0\] nên a đúng
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
\(f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} \)
ĐK: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 2}\\{x < - 2}\end{array}} \right.\)
\(f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} > 0 \Leftrightarrow x > 0\)
Vậy hàm số đồng biến trên \((2; + \infty ).\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập