Tìm tất cả bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng cả ba số đều là số nguyên tố.
Tìm tất cả bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng cả ba số đều là số nguyên tố.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là \(a,a + 2,a + 4\) \[\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]
Vì \(a\) là số nguyên tố lẻ nên ta xét các trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: Với \(a = 3\) thì \[a + 2 = 3 + 2 = 5\] là số nguyên tố;
\[a + 4 = 3 + 4 = 7\;\] là số nguyên tố.
Vậy \(a = 3\) thỏa mãn và ba số nguyên tố lẻ liên tiếp là \[3;5;7\].
+ Trường hợp 2: Với \(a > 3\) thì \(a\) chỉ có một trong hai dạng: \(3k + 1\) hoặc \(3k + 2\)
• Nếu \(a = 3k + 1\) thì \[a + 2 = \left( {3k + 1} \right) + 2 = 3k + 3 = 3\left( {k + 1} \right)\] chia hết cho 3, mà \[a + 2 > 3\], suy ra \(a + 2\) là hợp số (loại).
• Nếu \(a = 3k + 2\) thì \[a + 4 = \left( {3k + 2} \right) + 4 = 3k + 6 = 3\left( {k + 2} \right)\] chia hết cho 3, mà \[a + 4 > 3\], suy ra \(a + 4\). là hợp số (loại).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
1) \(x - 12 = 4\) \(\begin{array}{l}x = 4 + 12\\x = 16\end{array}\) |
|
2) \(27 - \left( {12 + x} \right) = 23\) \(\begin{array}{l}12 + x = 27 - 23\\12 + x = 4\\x = 4 - 12\\x = - 8\end{array}\) |
|
3) \({\left( {2 + x} \right)^3}\; - 23 = {\rm{4}}\) \(\begin{array}{l}{\left( {2 + x} \right)^3} = 4 + 23\\{\left( {2 + x} \right)^3} = {\rm{27}}\\{\left( {2 + x} \right)^3} = {3^3}\\2 + x = 3\\x = 3 - 2\\x = 1\end{array}\) |
|
4) Vì 11 chia hết cho \(x\) nên \(x \in \) Ư(11). Vậy \[x \in \left\{ { - 1;1; - 11;11} \right\}\]. |
Lời giải
Gọi số túi quà nhiều nhất có thể chia được là \(a\) (túi) \(\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\)
Theo đề bài, ta có: \(a\) là ƯCLN\[\left( {48,\;32,\;56} \right)\]
Ta có: \[64 = {2^6}\];
\[40 = {2^3}.5\];
\[56 = {2^3}.7\]
ƯCLN\[\left( {48,\;32,\;56} \right) = \;{2^3}\; = \;8.\]
Do đó \(a = 8\) (túi).
Vậy số túi quà nhiều nhất có thể chia được là 8 túi.
Khi đó, mỗi túi có:
\[64:8 = 8\] (quyển vở) ;
\(40:8 = 5\) (thước kẻ) ;
\(56:8 = 7\) (bút chì).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[ - 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập