Tìm tất cả bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng cả ba số đều là số nguyên tố.
Tìm tất cả bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng cả ba số đều là số nguyên tố.
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là \(a,a + 2,a + 4\) \[\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]
Vì \(a\) là số nguyên tố lẻ nên ta xét các trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: Với \(a = 3\) thì \[a + 2 = 3 + 2 = 5\] là số nguyên tố;
\[a + 4 = 3 + 4 = 7\;\] là số nguyên tố.
Vậy \(a = 3\) thỏa mãn và ba số nguyên tố lẻ liên tiếp là \[3;5;7\].
+ Trường hợp 2: Với \(a > 3\) thì \(a\) chỉ có một trong hai dạng: \(3k + 1\) hoặc \(3k + 2\)
• Nếu \(a = 3k + 1\) thì \[a + 2 = \left( {3k + 1} \right) + 2 = 3k + 3 = 3\left( {k + 1} \right)\] chia hết cho 3, mà \[a + 2 > 3\], suy ra \(a + 2\) là hợp số (loại).
• Nếu \(a = 3k + 2\) thì \[a + 4 = \left( {3k + 2} \right) + 4 = 3k + 6 = 3\left( {k + 2} \right)\] chia hết cho 3, mà \[a + 4 > 3\], suy ra \(a + 4\). là hợp số (loại).Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
1) Chu vi của tấm biển quảng cáo là: \[2.\left( {5 + 12} \right) = 34\] (m) |
|
2) Số tiền siêu thị cần trả để treo đèn LED là: \[34.120{\rm{ }}000 = 4{\rm{ }}080{\rm{ }}000\] (đồng). |
Lời giải
|
1) \(x - 12 = 4\) \(\begin{array}{l}x = 4 + 12\\x = 16\end{array}\) |
|
2) \(27 - \left( {12 + x} \right) = 23\) \(\begin{array}{l}12 + x = 27 - 23\\12 + x = 4\\x = 4 - 12\\x = - 8\end{array}\) |
|
3) \({\left( {2 + x} \right)^3}\; - 23 = {\rm{4}}\) \(\begin{array}{l}{\left( {2 + x} \right)^3} = 4 + 23\\{\left( {2 + x} \right)^3} = {\rm{27}}\\{\left( {2 + x} \right)^3} = {3^3}\\2 + x = 3\\x = 3 - 2\\x = 1\end{array}\) |
|
4) Vì 11 chia hết cho \(x\) nên \(x \in \) Ư(11). Vậy \[x \in \left\{ { - 1;1; - 11;11} \right\}\]. |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 64.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4^\circ C\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập