Tam giác ABC có C(2; 3), trọng tâm G(0; 2), trung điểm BC là M(–2; 1). Tìm tọa độ của đỉnh A và đỉnh B.

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì M là trung điểm của BC nên \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2}}\\{{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2}}\end{array}} \right.\].

Do đó \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 = \frac{{{x_B} + 2}}{2}}\\{1 = \frac{{{y_B} + 3}}{2}}\end{array}} \right.\] hay \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = - 6}\\{{y_B} = - 1}\end{array}} \right.\].

Vậy tọa độ điểm B là (–6;–1).

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}}\\{{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}}\end{array}} \right.\) nên \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 3{x_G} - {x_B} - {x_C}}\\{{y_A} = 3{y_G} - {y_B} - {y_C}}\end{array}} \right.\]

Khi đó \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 3.0 - \left( { - 6} \right) - 2}\\{{y_A} = 3.2 - \left( { - 1} \right) - 3}\end{array}} \right.\] hay \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 4}\\{{y_A} = 4}\end{array}} \right.\].

Vậy tọa độ điểm A là (4; 4).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\].

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\] hay \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} - 5 = 0\]

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\] là:

d(O; d) = \[\frac{{\left| {\frac{0}{3} + \frac{0}{2} - 5} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} }} = \frac{{30\sqrt {13} }}{{13}}\].

Câu 2

Tính khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0 là:

d(A; d) = \(\frac{{\left| {5.2 - 3.3 - 2} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {34} }}{{34}}\).

Câu 3