Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\) .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\)
\( = \frac{{\cos 4\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha }}{{\sqrt 3 \sin 4\alpha - \cos 4\alpha }}\)
\[ = \frac{{\frac{1}{2}\cos 4\alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 4\alpha }}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 4\alpha - \frac{1}{2}\cos 4\alpha }}\]
\[ = \frac{{\sin \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}{{\sin \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.\left( { - 7} \right) = 81 > 0\).
Phương trình có hai nghiệm: \[{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{5 + \sqrt {81} }}{{2.4}} = \frac{7}{4}\];
\[{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{5 - \sqrt {81} }}{{2.4}} = - \frac{1}{2}.\]
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là \[{x_1} = \frac{7}{4}\] và \[{x_2} = - \frac{1}{2}\].
Lời giải
Ta xét: \({x^2} + 2x + 1 = 0\) nên \(x = - 1\).
\({x^2} - 1 = 0\)
\(x = - 1\) hoặc x = 1.
Ta có bảng xét dấu
Vậy f(x) < 0 khi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) và f(x) > 0 khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập