Cho các vectơ \(\overrightarrow a \) = (–3; 2), \(\overrightarrow b \) = (4; 1) và \(\overrightarrow c \) = (10; –9). Phân tích vectơ \(\overrightarrow b \) theo hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử \[\overrightarrow b = x\overrightarrow a + y\overrightarrow c \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 = - 3x + 10y}\\{1 = 2x - 9y}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ - 46}}{7}}\\{y = \frac{{ - 11}}{7}}\end{array}} \right.\].
\( \Rightarrow \overrightarrow b = \frac{{ - 46}}{7}\overrightarrow a - \frac{{11}}{7}\overrightarrow c \)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[\left| {2x - 3} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3{\rm{ khi x}} \ge \frac{3}{2}}\\{{\rm{3}} - 2x{\rm{ khi x}} < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\]
• Khi \[\left| {2x - 3} \right| = 2x - 3\] ta có \[2\left( {2x - 3} \right) = \frac{5}{2}\] hay \[x = \frac{{17}}{8}\].
• Khi \[\left| {2x - 3} \right| = 3 - 2x\] ta có \[2\left( {3 - 2x} \right) = \frac{5}{2}\] hay \[x = \frac{7}{8}\].
Vậy phương trình có hai nghiệm là \[x = \frac{{17}}{8}\] và \[x = \frac{7}{8}\].
Lời giải
• Nếu 2m – 6 < 0 hay m < 3 thì phương trình vô nghiệm.
• Nếu 2m – 6 = 0 hay m = 3 thì phương trình trở thành
\[\left| {2 - 3x} \right| = 0\] hay \[x = \frac{2}{3}\] (phương trình có nghiệm duy nhất)
• Nếu 2m – 6 > 0 hay m > 3 thì phương trình trở thành
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - 3x = 2m - 6}\\{3 - 2x = 2m - 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{8 - 2m}}{3}}\\{x = \frac{{2m - 4}}{3}}\end{array}} \right.\] (phương trình có hai nghiệm).
Vậy với m < 3 thì phương trình vô nghiệm, m = 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất, m > 3 thì phương trình có hai nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập